分治

分治就是从全局变成局部，逐渐缩小问题的规模，更加高效的解决问题的一种算法。
应用实例：
（1）快速排序：O(nlogn)
步骤：
1.找轴值
2.序列重新排列，小于轴值的放在前面，轴值放在中间，大于轴值的放在右边.
3.两边分别递归即可

inline void quick_sort(int left,int right){
int i=left,j=right,mid=a[(left+right)/2];
while(i<=j){
while(a[i]<mid) i++;
while(a[j]>mid) j--;
if(i<=j){
swap(a[i],a[j]);
i++,j--;
}
}
if(left<j) quick_sort(left,j);
if(i<right) quick_sort(i,right);    
}

（2）归并排序：O(nlogn)
步骤：
1.把序列等分为两部分，分别递归
2.然后把它们归并起来

inline void merge_sort(int left,int right){
if(left==right) return;
int mid=(left+right)/2,i,j,tmp=1;
merge_sort(left,mid);
merge_sort(mid+1,right);
for(i=1,j=mid+1;i<=mid&&j<=right;){
if(a[i]>a[j]) c[tmp++]=a[j++];
else c[tmp++]=a[i++];
}
if(i<=mid){
for(;i<mid;) c[tmp++]=a[i++];
}
if(j<=right){
for(;j<=right;) c[tmp++]=a[j++];
}
for(i=left;i<=right;i++) a[i]=c[i];
}

（3）求逆序对
逆序对定义：i<j但a[i]>a[j]
分析：暴力显然时间不允许，当我们在进行Merge_sort（归并排序）时，已经默认组成了多组逆序对。
分治把整个序列分成两部分，我们要的总逆序对数量=左半的+右半的。这两项可以慢慢递归求解，这就完成了大部分。最后合并，O（n）解决