题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1330
思路：参考过大佬的思路（这句话是写给那些杠精看的，其他看解析的忽略），第一次用染色思想写题。提取题目的关键：
（1）一条边相连的点只至少有一个被占领。
（2）相邻两个点不能都被占领。
（1） + （2） ——> （3）相邻两个点有且只有一个点要被占领。
染色思想：（2）相邻两个点不能都被占领。那么我们可以把相邻的两个点标记为不同的符号，即可以认为染成不同的颜色。
可以结合题目，我们只需要两种颜色就好，我这里为黑和白。
该题为无向图，可能还不是连通图，题目也没讲是不是连通图（就是所有点都可以连在一起），他可能有很多的子图在学校里，
我们可以用dfs的思想，从一个点出发去染色，因为是无向图，我们可以判断，从一个点出发回到这个点，如果该点已经被染的颜色和dfs回来之后又要被染得颜色相同（参考上面的染色思想），
说明这样染色是正确的，说明这个子图可以被部分染色，慢慢的变为全部可以被染色，再得出答案，基本思路就是这样。
那么我们怎么判断需要最少几个点被占领呢，我们知道，一个子图如果可以全部染色，那么，子图上只有两种颜色，黑色，白色，那我们只要取min(黑，白)就好了，
而且，这里的黑白其实作用是一样的（thinking...），代表占领而已，那么如果有很多的子图，我们可以让每个子图都ans += min（黑，白），
最后我们得到的ans就是最少需要占领的点了，在跑程序中，我们当然需要判断能不能符合（3），即相邻两个点颜色不一样，下面代码会有些解释。
1 #include <iostream> 2 #include <cstring> 3 #include <algorithm> 4 #include <cstdio> 5 #include <string> 6 #include <vector> 7 using namespace std; 8 9 typedef long long LL; 10 #define inf (1LL << 30) - 1 11 #define rep(i,j,k) for(int i = (j); i <= (k); i++) 12 #define rep__(i,j,k) for(int i = (j); i < (k); i++) 13 #define per(i,j,k) for(int i = (j); i >= (k); i--) 14 #define per__(i,j,k) for(int i = (j); i > (k); i--) 15 16 const int N = 10010; 17 vector<int> G[N];//存边 18 bool vis[N]; //该点有没有被访问过 19 int col[N];//每个点的颜色记录 20 int white,black;//全局的 21 int n,m; 22 int u,v; 23 int ans; 24 25 void input(){ 26 //无向图，两个互相存储 27 rep(i,1,m){ 28 cin >> u >> v; 29 G[u].push_back(v); 30 G[v].push_back(u); 31 } 32 } 33 34 bool dfs(int now,int color){ 35 36 bool ok = true; //标记一下该dfs分支可以成功染色，即可以部分染色 37 38 if(vis[now]){ //如果回到了这个点，判断该点的颜色是不是和要被染的颜色一样 39 if(col[now] == color) return true;//一样，说明该部分染色成功 40 else return false;//不一样，直接一层层退出dfs 41 } 42 //没被染色 43 else{ 44 vis[now] = true;//标记访问 45 col[now] = color;//标记颜色 46 //统计颜色，~（-1） = 0 47 if(~color) ++white; 48 else ++black; 49 50 51 rep__(o,0,(int)G[now].size()){ 52 ok = dfs(G[now][o],-color); //判断dfs分支能不能全部染色 53 if(!ok) break;//不能直接一层层退出dfs 54 } 55 } 56 57 return ok;//返回结果 58 } 59 60 bool all_blocked(){ 61 62 bool ok = true;//来一个标记，判断每个子图是不是都能被染色 63 int color = -1;//1表示白色，-1表示黑色 64 rep(i,1,n){ 65 66 white = black = 0; //每个子图，需要初始化一下 67 //(！！！！)这里说明下，因为是无向图，那么通过一个点一定可以遍历该连通图的所有的点 68 if(!vis[i]){ //该点是否被访问，如果进入了下面的程序，说明是另一个子图， 上面（!!!!!）说了 69 ok = dfs(i,color); //dfs返回值为bool，true表示该子图可以被全部染色 70 if(!ok) break;//false的话说明不能，直接退出，返回false 71 else ans += min(white,black); //可以的话统计最少需要占领的点数 72 } 73 } 74 75 return ok; 76 } 77 78 int main(){ 79 80 ios::sync_with_stdio(false); 81 cin.tie(0); 82 83 cin >> n >> m; 84 input(); //输入 85 86 //如果能都被染色，输出答案 87 if(all_blocked()) cout << ans << endl; 88 else cout << "Impossible" << endl; 89 90 getchar();getchar(); 91 return 0; 92 }