Borg Maze POJ

题目链接：https://vjudge.net/problem/POJ-3026

思路：

题目说建立一个通道网络，使得‘S’能到达其他所有'A'，且所有通道长度相加最短，可以看出是一个最小生成树，就是建图比较麻烦。

用bfs建图，跑出每个‘S’或‘A’到其他‘S’或‘A’的距离，然后只需要套上最小生成树的板子就OK。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include<vector>
#include<string>
#include <cmath>
#include <map>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
using namespace std;

#define inf 99999
#define rep(i,j,k) for(int i = (j); i <= (k); i++)
#define rep__(i,j,k) for(int i = (j); i < (k); i++)
#define per(i,j,k) for(int i = (j); i >= (k); i--)
#define per__(i,j,k) for(int i = (j); i > (k); i--)


const int N = 110;
int mv_x[] = {0,0,1,-1};
int mv_y[] = {1,-1,0,0};
int G[N][N]; //路线
string mp[N]; //原始地图
int num[N][N];//编号图
bool vis[N][N];//bfs
int sx,sy;//S
int n,m;
int cnt;//编号

struct node{

    int x,y,v;
};


void init(){

    rep(i,1,cnt){
        rep(j,1,cnt){
            if(i == j) G[i][j] = 0;
            else G[i][j] = inf;
        }
    }
}

void set_num(){
    
    cnt = 0;
    rep__(i,0,n){
        rep__(j,0,m){
            if(mp[i][j] == 'A' || mp[i][j] == 'S') num[i][j] = ++cnt;
        }
    }
}

inline bool check(int x,int y){
    return x >= 0 && x < n && y >= 0 && y < m;
}

void bfs(int now_x,int now_y){

    memset(vis,0,sizeof(vis));

    int po = num[now_x][now_y];

    queue<node > que;
    que.push(node{now_x,now_y,0});
    vis[now_x][now_y] = true;

    while(!que.empty()){

        node tmp = que.front();
        que.pop();

        if(mp[tmp.x][tmp.y] == 'A' || mp[tmp.x][tmp.y] == 'S'){
            G[po][num[tmp.x][tmp.y]] = min(G[po][num[tmp.x][tmp.y]],tmp.v);
        }

        rep__(p,0,4){
            
            int dx = tmp.x + mv_x[p];
            int dy = tmp.y + mv_y[p];

            if(check(dx,dy) && mp[dx][dy] != '#' && !vis[dx][dy]){

                vis[dx][dy] = true;

                que.push(node{dx,dy,tmp.v + 1});
            }
        }
    }

}

void work(){

    rep__(i,0,n){
        rep__(j,0,m){
            if(mp[i][j] == 'A' || mp[i][j] == 'S'){
                bfs(i,j);
            }
        }
    }
}

int prime(){

    bool VIS[N];
    int dis[N];
    memset(VIS, 0, sizeof(VIS));

    rep(i,1,cnt) dis[i] = G[1][i];

    VIS[1] = true;

    rep(i,2,cnt){

        int x = i;
        int vv = inf;

        rep(j,1,cnt){
            if(!VIS[j] && vv > dis[j]) vv = dis[x = j];
        }
        
        if(x == -1) continue;

        VIS[x] = 1;

        rep(j,1,cnt){
            if(!VIS[j] && dis[j] > G[x][j])
                dis[j] = G[x][j];
        }
    }

    int sum = 0;
    rep(i,1,cnt) sum += dis[i];

    return sum;
}


int main(){

    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);

    int T;
    cin >> T;

    while(T--){

        cin >> m >> n;
        getline(cin,mp[0]);

        rep__(i,0,n) getline(cin,mp[i]);    //ok

        set_num();//ok
        init();//ok
        work();
        

        // rep(i,1,cnt){
        //     rep(j,1,cnt) cout << G[i][j];
        //     cout << endl;
        // }

        // cout << "ans" << endl;
        cout << prime() << endl;

    }


    getchar();getchar();
    return 0;
}