kuangbin专题专题十一 网络流 Dining POJ

题目链接：https://vjudge.net/problem/POJ-3281

题目：有不同种类的食物和饮料，每种只有1个库存，有N头牛，每头牛喜欢某些食物和某些饮料，但是一头牛

只能吃一种食物和喝一种饮料，问怎么分配食物和饮料才能让最多数量的牛饱餐。

思路：容易想到  食物->牛->饮料的流，当然一个牛可以被多个饮料流到，需要把牛拆成入点和出点，入点和出点流量为1，这样可以保证牛只吃或者喝某种食物和饮料，别的都流是套路，除了牛的分点之间流量为1，别的连接设置成1或者INF都一样，因为有牛的分点流量的限制。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;

const int N = 410,INF = (int)1e9;
int n,F,D,tot,S,T;
int head[N],lev[N];
queue<int > que;
struct node{
    int to,nxt,flow;
}e[N*N];

inline void add(int u,int v,int flow){
    e[tot].to = v;
    e[tot].flow = flow;
    e[tot].nxt = head[u];
    head[u] = tot++;
    e[tot].to = u;
    e[tot].flow = 0;
    e[tot].nxt = head[v];
    head[v] = tot++;
}

void build_map(int s,int t){

    for(int i = s; i <= t; ++i) head[i] = -1; tot = 0;
    //读入信息  0是源点 1~F食物 F+1~F+2*n牛 F+2*n+1~F+2*n+D饮料 F+2*n+D+1是汇点
    int kind_f,kind_d,x;
    for(int i = 1; i <= n; ++i){
        scanf("%d%d",&kind_f,&kind_d);
        for(int j = 1; j <= kind_f; ++j){
            scanf("%d",&x);
            add(x,F+i,1);// add(F+i,x,0);
        }
        for(int j = 1; j <= kind_d; ++j){
            scanf("%d",&x);
            add(F+n+i,F+2*n+x,1);// add(F+2*n+x,F+n+i,0);
        }
    }
    for(int i = 1; i <= F; ++i){
        add(s,i,1);// add(i,s,0);
    }
    for(int i = 1; i <= D; ++i){
        add(F+2*n+i,t,1);// add(t,F+2*n+i,0);
    }
    for(int i = 1; i <= n; ++i){
        add(F+i,F+n+i,1);// add(F+n+i,F+i,0);
    }
}

void show(int s,int t){
    for(int i = s; i <= t; ++i){
        cout << "当前点为 " << i << "    ";
        cout << "能去到 ";
        for(int o = head[i]; ~o; o = e[o].nxt){
            printf("  %d 流量为 %d",e[o].to,e[o].flow);
        }cout << endl;
    }
}

bool bfs(int s,int t){
    while(!que.empty()) que.pop();
    for(int i = s; i <= t; ++i) lev[i] = 0;
    lev[s] = 1;
    que.push(s);
    while(!que.empty()){
        int u = que.front(); que.pop();
        for(int o = head[u]; ~o; o = e[o].nxt){
            int v = e[o].to;
            if(!lev[v] && e[o].flow ){
                lev[v] = lev[u] + 1;
                if(v == t) return true;
                que.push(v);
            }
        }
    }
    return false;
}

int dfs(int now,int flow,int t){
    if(now == t) return flow;
    int to,sum = 0,tmp;
    for(int o = head[now]; ~o; o = e[o].nxt){
        to = e[o].to;
        if((lev[to] == lev[now] + 1) && e[o].flow && (tmp = dfs(to,min(flow-sum,e[o].flow),t))){
            e[o].flow -= tmp;
            e[o^1].flow += tmp;
            if((sum += tmp) == flow) return sum;
        }
    }
    return sum;
}

int mf(int s,int t){
    int _mf = 0;
    while(bfs(s,t)){
        _mf += dfs(s,INF,t);
    }
    return _mf;
}

int main(){

    scanf("%d%d%d",&n,&F,&D);
    S = 0; T = F+2*n+D+1;
    //建图
    build_map(S,T);
   // show(S,T); //图的显示
    int ans = mf(S,T);
    printf("%d
",ans);

    return 0;
}