一般图最大匹配

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题意：有一个n个点,m条边的图  ，给出每个点的度数，问是否可以成为该图的子图。

样例：

n个点  m条边 每个点的度数

4 4

1 2

3 4

2 3

1 4

1

2

1

0

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1050;
bool g[maxn][maxn],inque[maxn],inpath[maxn];
bool inhua[maxn];
int st,ed,newbase,ans,n;
int base[maxn],pre[maxn],match[maxn];
int head,tail,que[maxn]; 
int x[maxn],y[maxn],f[maxn],mp[maxn][maxn],ne,np;

void Push(int u)
{
    que[tail]=u;
    tail++;
    inque[u]=1;
}
int Pop()
{
    int res=que[head];
    head++;
    return res;
}

int lca(int u,int v)//寻找公共花祖先 
{
    memset(inpath,0,sizeof(inpath));
    while(1)
    {
        u=base[u];
        inpath[u]=1;
        if(u==st) break;
        u=pre[match[u]];    
    }    
    while(1)
    {
        v=base[v];
        if(inpath[v]) break;
        v=pre[match[v]];
    }
    return v;
} 
void reset(int u)//缩环 
{
    int v;
    while(base[u]!=newbase)
    {
        v=match[u];
        inhua[base[u]]=inhua[base[v]]=1;
        u=pre[v];
        if(base[u]!=newbase) pre[u]=v;
    }
} 
void contract(int u,int v)//
{
    newbase=lca(u,v);
    memset(inhua,0,sizeof(inhua));
    reset(u);
    reset(v);
    if(base[u]!=newbase) pre[u]=v;
    if(base[v]!=newbase) pre[v]=u;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(inhua[base[i]]){
            base[i]=newbase;
            if(!inque[i])
                Push(i);
        }
    }
}
void findaug()
{
    memset(inque,0,sizeof(inque));
    memset(pre,0,sizeof(pre));
    for(int i=1;i<=n;i++)//并查集 
        base[i]=i;
    head=tail=1;
    Push(st);
    ed=0;
    while(head<tail)
    {
        int u=Pop();
        for(int v=1;v<=n;v++)
        {
            if(g[u][v]&&(base[u]!=base[v])&&match[u]!=v)
            {
                if(v==st||((match[v]>0) && pre[match[v]]>0))//成环 
                    contract(u,v);
                else if(pre[v]==0)
                {
                    pre[v]=u;
                    if(match[v]>0)
                        Push(match[v]);
                    else//找到增广路 
                    {
                        ed=v;
                        return ;    
                    }    
                }
            }
        }
    }
}
void aug()
{
    int u,v,w;
    u=ed;
    while(u>0)
    {
        v=pre[u];
        w=match[v];
        match[v]=u;
        match[u]=v;
        u=w;
    }
}
void edmonds()//匹配 
{
    memset(match,0,sizeof(match));
    for(int u=1;u<=n;u++)
    {
        if(match[u]==0)
        {
            st=u;
            findaug();//以st开始寻找增广路 
            if(ed>0) aug();//找到增广路  重新染色，反向 
        }
    }
}
//以上是带花树求最大匹配算法  不用看 
 
void create()//建图 
{
    n=0;
    memset(g,0,sizeof(g));
    for(int i=1;i<=np;i++)
        for(int j=1;j<=f[i];j++)
            mp[i][j]=++n;//拆点，给每个度的点编号 
    for(int i=0;i<ne;i++)
    {//此时n+1代表x,n+2代表y 
        for(int j=1;j<=f[x[i]];j++)
            g[mp[x[i]][j]][n+1]=g[n+1][mp[x[i]][j]]=1;//每个度的点与对应的x,y相连 
        for(int j=1;j<=f[y[i]];j++)
            g[mp[y[i]][j]][n+2]=g[n+2][mp[y[i]][j]]=1;
        g[n+1][n+2]=g[n+2][n+1]=1;//x与y相连 
        n+=2;
    }    
}
void print()
{
    ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(match[i]!=0)
        {
            ans++;
//            if(match[i]>i)
//            cout<<"_____"<<i<<' '<<match[i]<<endl;
        }
    //cout<<"******"<<ans<<' '<<n<<endl;
    if(ans==n)    printf("YES
");
    else    printf("NO
");
}
int main()
{

    //np点数   ne边数
    while(~scanf("%d%d", &np, &ne))
    {
        //f[i]每个点的度数
        for(int i=1;i<=np;i++)
            scanf("%d",&f[i]);
        //存边
        for(int i=0;i<ne;i++)
            scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);

        create(); //建图
        edmonds(); //匹配
        print();    //打印答案
    }     
    return 0;
}