NumPy函数库基础

NumPy函数库是Python开发环境的一个独立模块，而且大多数发行版没有默认安装NumPy函数库，因此在安装python之后必须单独安装Numpy函数库。

安装：在Windows命令提示符cmd下输入： pip install numpy

应用实例：

1.在python shell开发环境下输入下列命令：

>>> from numpy import *

上述命令将NumPy函数库中的所有模块引入当前的命名空间。

然后在python shell开发环境下输入下属命令：

>>>random.rand(4,4)

如下图所示：

上述命令构造了一个4*4的随机矩阵。

2.调用mat()函数可以将数组转化为矩阵，输入以下命令：

>>>randMat = mat（random.rand(4,4)）

>>>randMat.I 　　　　　　#I操作实现了矩阵求逆的运算

执行下面的命令存储逆矩阵：

>>> invRandMat = randMat.I

>>>randMat* invRandMat         #执行矩阵乘法，得到矩阵与其逆矩阵相乘的结果

如下图所示：

结果应该是单位矩阵，除了对角线元素是1,4*4矩阵的其他元素应该全是0.实际输出结果略有不同，矩阵里还留下了许多非常小的元素，这是计算机处理误差产生的结果。

输入下述命令，得到误差值：

>>> myEye = randMat* invRandMat

>>>myEye - eye(4)

如下图所示：

函数eye(4)创建4*4的单位矩阵。

NumPy函数库总结：

.ndim ：维度

.shape ：各维度的尺度 

.size ：元素的个数

.dtype ：元素的类型 dtype(‘int32’)

.itemsize ：每个元素的大小，以字节为单位 ，每个元素占4个字节

ndarray数组的创建

np.arange(n) ; 元素从0到n-1的ndarray类型

np.ones(shape): 生成全1

np.zeros((shape)， ddtype = np.int32) ： 生成int32型的全0

np.full(shape, val): 生成全为val

np.eye(n) : 生成单位矩阵

np.ones_like(a) : 按数组a的形状生成全1的数组

np.zeros_like(a): 同理

np.full_like (a, val) : 同理

np.linspace（1,10,4）： 根据起止数据等间距地生成数组

np.linspace（1,10,4, endpoint = False）：endpoint 表示10是否作为生成的元素

np.concatenate():

• 数组的维度变换

.reshape(shape) : 不改变当前数组，依shape生成

.resize(shape) : 改变当前数组，依shape生成

.swapaxes(ax1, ax2) : 将两个维度调换

.flatten() : 对数组进行降维，返回折叠后的一位数组

• 数组的类型变换

数据类型的转换 ：a.astype(new_type) : eg, a.astype (np.float)

数组向列表的转换： a.tolist()

数组的索引和切片

• 一维数组切片

a = np.array ([9, 8, 7, 6, 5, ])

a[1:4:2] –> array([8, 6]) ： a[起始编号：终止编号（不含）： 步长]

• 多维数组索引

a = np.arange(24)

.reshape((2, 3, 4))

a[1, 2, 3] 表示 3个维度上的编号， 各个维度的编号用逗号分隔

• 多维数组切片

a [：，：，：：2 ] 缺省时，表示从第0个元素开始，到最后一个元素数组的运算

np.abs(a) np.fabs(a) : 取各元素的绝对值

np.sqrt(a) : 计算各元素的平方根

np.square(a): 计算各元素的平方

np.log(a) np.log10(a)np.log2(a) : 计算各元素的自然对数、10、2为底的对数

np.ceil(a) np.floor(a) : 计算各元素的ceiling 值， floor值（ceiling向上取整，floor向下取整）

np.rint(a) : 各元素 四舍五入

np.modf(a) : 将数组各元素的小数和整数部分以两个独立数组形式返回

np.exp(a) : 计算各元素的指数值

np.sign(a) : 计算各元素的符号值 1（+），0，-1（-） .

np.maximum(a, b) np.fmax() : 比较（或者计算）元素级的最大值

np.minimum(a, b) np.fmin() : 取最小值

np.mod(a, b) : 元素级的模运算

np.copysign(a, b) : 将b中各元素的符号赋值给数组a的对应元素

• 数据的CSV文件存取

CSV (Comma-Separated Value,逗号分隔值) 只能存储一维和二维数组

np.savetxt(frame, array, fmt=’% .18e’, delimiter = None): frame是文件、字符串等，可以是.gz .bz2的压缩文件；array 表示存入的数组；fmt 表示元素的格式 eg： %d % .2f % .18e ;delimiter： 分割字符串，默认是空格 eg： np.savetxt(‘a.csv’, a, fmt=%d, delimiter = ‘,’ )

np.loadtxt(frame, dtype=np.float, delimiter = None, unpack = False) : frame是文件、字符串等，可以是.gz .bz2的压缩文件； dtype：数据类型，读取的数据以此类型存储； delimiter: 分割字符串，默认是空格; unpack: 如果为True， 读入属性将分别写入不同变量。

多维数据的存取 a.tofile(frame, sep=’’, format=’%s’ ) : frame: 文件、字符串； sep: 数据分割字符串，如果是空串，写入文件为二进制 ； format:： 写入数据的格式 eg: a = np.arange(100).reshape(5, 10, 2) a.tofile(“b.dat”, sep=”,”, format=’%d’)

np.fromfile(frame, dtype = float, count=-1, sep=’’)： frame： 文件、字符串 ； dtype： 读取的数据以此类型存储； count：读入元素个数， -1表示读入整个文件； sep: 数据分割字符串，如果是空串，写入文件为二进制；

PS: a.tofile() 和np.fromfile（）要配合使用，要知道数据的类型和维度；

np.save(frame, array) : frame: 文件名，以.npy为扩展名，压缩扩展名为.npz ； array为数组变量

np.load(fname) : frame: 文件名，以.npy为扩展名，压缩扩展名为

np.save() 和np.load() 使用时，不用自己考虑数据类型和维度。

• numpy随机数函数

numpy 的random子库

rand(d0, d1, …,dn) : 各元素是[0, 1）的浮点数，服从均匀分布

randn(d0, d1, …,dn)：标准正态分布

randint(low， high,（ shape）): 依shape创建随机整数或整数数组，范围是[ low, high）

seed(s) ： 随机数种子

shuffle(a) : 根据数组a的第一轴进行随机排列，改变数组a

permutation(a) : 根据数组a的第一轴进行随机排列， 但是不改变原数组，将生成新数组

choice(a[, size, replace, p]) : 从一维数组a中以概率p抽取元素， 形成size形状新数组，replace表示是否可以重用元素，默认为False。

replace = False时，选取过的元素将不会再选取

uniform(low, high, size) : 产生均匀分布的数组，起始值为low，high为结束值，size为形状

normal(loc, scale, size) : 产生正态分布的数组， loc为均值，scale为标准差，size为形状

poisson(lam, size) : 产生泊松分布的数组， lam随机事件发生概率，size为形状 eg: a = np.random.uniform(0, 10, (3, 4)) a = np.random.normal(10, 5, (3, 4))

• numpy的统计函数

sum(a, axis = None) : 依给定轴axis计算数组a相关元素之和，axis为整数或者元组

mean(a, axis = None) : 同理，计算平均值

average(a, axis =None, weights=None) : 依给定轴axis计算数组a相关元素的加权平均值

std（a, axis = None） ：同理，计算标准差

var（a, axis = None）: 计算方差

eg： np.mean(a, axis =1) ：对数组a的第二维度的数据进行求平均 a = np.arange(15).reshape(3, 5)

np.average(a, axis =0, weights =[10, 5, 1]) : 对a第一各维度加权求平均，weights中为权重，注意要和a的第一维匹配

min(a) max(a) : 计算数组a的最小值和最大值

argmin(a) argmax(a) : 计算数组a的最小、最大值的下标（注：是一维的下标）

unravel_index(index, shape) : 根据shape将一维下标index转成多维下标

ptp(a) : 计算数组a最大值和最小值的差

median(a) : 计算数组a中元素的中位数（中值） eg：a = [[15, 14, 13], [12, 11, 10] ]

np.argmax(a) –> 0 np.unravel_index( np.argmax(a), a.shape) -> (0,0)

• numpy的梯度函数

np.gradient(a) ： 计算数组a中元素的梯度，f为多维时，返回每个维度的梯度

离散梯度： xy坐标轴连续三个x轴坐标对应的y轴值：a, b, c 其中b的梯度是（c-a）/2

而c的梯度是： (c-b)/1

当为二维数组时，np.gradient(a) 得出两个数组，第一个数组对应最外层维度的梯度，第二个数组对应第二层维度的梯度。

• 图像的表示和变换

PIL， python image library 库

from PIL import

Image Image是PIL库中代表一个图像的类（对象）

im = np.array(Image.open(“.jpg”))

im = Image.fromarray(b.astype(‘uint8’)) # 生成

im.save(“路径.jpg”) # 保存

im = np.array(Image.open(“.jpg”).convert(‘L’)) # convert(‘L’)表示转为灰度图