vijos1574 摇钱树

背景

2009NOIP余姚中学内部暑期集训
7月14号模拟赛第三题

描述

Cpg 正在游览一个梦中之城，在这个城市中有n棵摇钱树。。。这下，可让Cpg看傻了。。。可是Cpg只能在这个城市中呆K天，但是现在摇钱树已经成熟了，每天每棵都会掉下不同的金币。Cpg每天可以砍掉其中一颗，并获得其树上说有的金币（怎么会有这种好事。。。）。请你帮助Cpg算出他在这K天中最多能获得多少金币。

格式

输入格式

每个文件中有不超过10组测试数据。

每组测试数据：
第一行两个整数n，K (1<=K<=n<=1000)
第二行n个整数Mi (Mi <= 100000).表示Cpg刚看到这n棵树时每刻树上的金币数。

第三行n个整数 Bi.(Bi<=1000)表示每颗摇钱树，每天将会掉落的金币。

以n=K=0结束。

输出格式

对每组测试数据，输出仅一行，Cpg在K天中能获得的最大金币数。

样例1

样例输入1

3 3
10 20 30
4 5 6
4 3
20 30 40 50
2 7 6 5
0 0

样例输出1

47
104

限制

各个测试点1s

提示

样例1的解释:第一天摘第三个果子得到30,第二天摘第二个果子得到15,第三天摘第一个果子得到2,30+15+2=47

首先orz出题人。好题。

这道题我们对于发现他的最优子结构还是很容易的。

f[k][S]表示前k天用了S的子集的最优解，

转移f[k][S]=f[k-1][p];(p属于S).

我们观察一下它有没有贪心属性，很显然没有，你必须知道前面的装态。

但我们可以容易的发现如果取了其中几个，一定是减少快的在前面取。

我们不妨先排个序。

发现，我们不用需要S了，只要一个j表示前k天用了前j棵树。

不需要顺序了。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef pair<int,int> pr;
const double pi=acos(-1);
#define rep(i,a,n) for(int i=a;i<=n;i++)
#define per(i,n,a) for(int i=n;i>=a;i--)
#define Rep(i,u) for(int i=head[u];i;i=Next[i])
#define clr(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define sc second
#define pq priority_queue
#define pqb priority_queue <int, vector<int>, less<int> >
#define pqs priority_queue <int, vector<int>, greater<int> >
#define vec vector
ld eps=1e-9;
ll pp=1000000007;
ll mo(ll a,ll pp){if(a>=0 && a<pp)return a;a%=pp;if(a<0)a+=pp;return a;}
ll powmod(ll a,ll b,ll pp){ll ans=1;for(;b;b>>=1,a=mo(a*a,pp))if(b&1)ans=mo(ans*a,pp);return ans;}
void fre() { freopen("c://test//input.in", "r", stdin); freopen("c://test//output.out", "w", stdout); }
//void add(int x,int y,int z){ v[++e]=y; next[e]=head[x]; head[x]=e; cost[e]=z; }
int dx[5]={0,-1,1,0,0},dy[5]={0,0,0,-1,1};
ll read(){ ll ans=0; char last=' ',ch=getchar();
while(ch<'0' || ch>'9')last=ch,ch=getchar();
while(ch>='0' && ch<='9')ans=ans*10+ch-'0',ch=getchar();
if(last=='-')ans=-ans; return ans;
}
#define N 1005
struct node{
    int a,b;
}f[N];
bool cmp(node a,node b){
    return a.b>b.b;
}
int dp[N][N];
int main(){
    while (1){
        int n=read(),k=read();
        if (n==0 && k==0) break;
        for (int i=1;i<=n;i++) f[i].a=read();
        for (int i=1;i<=n;i++) f[i].b=read();
        sort(f+1,f+n+1,cmp);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for (int i=1;i<=k;i++){
            for (int j=1;j<=n;j++)
                dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i-1][j-1]+f[j].a-(i-1)*f[j].b);
        }
        int ans=0;
        for (int i=1;i<=k;i++) ans=max(ans,dp[i][n]); 
        printf("%d
",ans);
     }
}