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  • Luogu 1970 NOIP2013 花匠 (贪心)

    Luogu 1970 NOIP2013 花匠 (贪心)

    Description

    花匠栋栋种了一排花,每株花都有自己的高度。花儿越长越大,也越来越挤。栋栋决定把这排中的一部分花移走,将剩下的留在原地,使得剩下的花能有空间长大,同时,栋栋希望剩下的花排列得比较别致。
    具体而言,栋栋的花的高度可以看成一列整数h1, h2, … , hn。设当一部分花被移走后,剩下的花的高度依次为g1, g2, … , gm,则栋栋希望下面两个条件中至少有一个满足:
    条件 A:对于所有的(1 ≤ i < m / 2,g_{2i} > g_{2i−1},且g_{2i} > g_{2i+1})
    条件 B:对于所有的(1 ≤ i < m / 2,g_{2i} < g_{2i−1},且g_{2i} < g_{2i+1})
    注意上面两个条件在m = 1时同时满足,当m > 1时最多有一个能满足。
    请问,栋栋最多能将多少株花留在原地。

    Input

    输入的第一行包含一个整数 n,表示开始时花的株数。
    第二行包含 n 个整数,依次为h1, h2,… , hn,表示每株花的高度。

    Output

    输出一行,包含一个整数 m,表示最多能留在原地的花的株数。

    Sample Input

    5
    5 3 2 1 2

    Sample Output

    3

    Http

    Luogu:https://www.luogu.org/problem/show?pid=1970

    Source

    贪心

    题目大意

    给出n个数,现在要求一个最长的序列满足序列中任意连续的三个数,中间的那个最小或最大

    解决思路

    观察题目中给出的条件,即任意三个连续的数中,中间那个数是最小或最大的。那么我们可以看作要求一个最长的锯齿数列。而当我们将选出的数放回到原数列中,我们发现所有选出的数都是在原数列单调性改变的地方。
    这个比较好理解,因为根据锯齿数列,对于任意一段单调递增或单调递减的数列中,只会选一个,否则就不满足其性质。那么如果对于递增数列,因为下面一个数我们要选比当前更小的,所以如果我们让当前的这个数尽量大,下面那个数可以选择的余地就越多,所以我们选择单调递增的末端。对于单调递减的同理。
    最后来考虑如何开始。首先第一个数一定要选(这样一定不会差),然后也一定要选第二个数,若这两个数是递增的,那么接下来递减,否则递增。
    程序的实现就较好理解,用一个标记来标记当前是递增还是递减,若单调性改变,则修改这个标记,同时答案长度加1。

    代码

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cstdlib>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    
    int n;
    
    int main()
    {
        scanf("%d",&n);
        int Ans=1;//第一个一定要选
        int op=-1;//-1表示还未标记单调性,1表示单调递增,0表示单调递减
        int lasth,nowh;
        scanf("%d",&lasth);//先读入第一个
        for (int i=2;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&nowh);
            if ((nowh>lasth)&&((op==-1)||(op==0)))//单调性改变
            {
                Ans++;
                op=1;
            }
            if ((nowh<lasth)&&((op==-1)||(op==1)))//单调性改变
            {
                Ans++;
                op=0;
            }
            lasth=nowh;
        }
        printf("%d
    ",Ans);
        return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/SYCstudio/p/7608131.html
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