bzoj3302&bzoj2447&bzoj2103（树的重心）

　　三倍的幸福！

　　暴力的做法就是枚举每一条边断开，选的两个点就是左右两棵树的重心。

　　可以发现找重心的时候一定是往权和大的子树找的，需要维护一个点的最大和次大子树，因为最大子树可能被割掉了，实际效率为O(NH)。

　　设sum[i]为子树i的权和，core[i]为i的子树中i作为重心的答案。

　　断掉一条边(x,y)的时候两棵树一棵包含根，一棵包含y，则一棵的答案为core[root]-core[y]-sum[y]*dep[y]，一棵为core[y]，找重心到x时更新答案now=now+sum[root]-2*sum[son]

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio> 
#include<algorithm>
#define ll long long 
using namespace std;
const int maxn=500010;
ll inf=1e18;
struct poi{int too,pre;}e[maxn<<1];
ll n,m,x,y,z,tot,now,T;
int last[maxn],fa[maxn],son[maxn][2],d[maxn];
ll sum[maxn],core[maxn],ans;
void read(ll &k)
{
    int f=1;k=0;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9')c=='-'&&(f=-1),c=getchar();
    while(c<='9'&&c>='0')k=k*10+c-'0',c=getchar();
    k*=f;
}
void add(int x,int y){e[++tot].too=y;e[tot].pre=last[x];last[x]=tot;}
void update(int x,int y)
{
    if(!son[x][0]||sum[y]>sum[son[x][0]])
    son[x][1]=son[x][0],son[x][0]=y;
    else if(!son[x][1]||sum[y]>sum[son[x][1]])son[x][1]=y;
    sum[x]+=sum[y];core[x]+=core[y]+sum[y];
}
void ctr(ll &ans,int rt,int x,ll k)
{
    ans=min(ans,k);int too=son[x][0];
    if(too==now||sum[too]<sum[son[x][1]])too=son[x][1];
    if(!too)return;
    ctr(ans,rt,too,k+sum[rt]-(sum[too]<<1));
}
void dfs1(int x,int f)
{
    d[x]=d[f]+1;fa[x]=f;
    for(int i=last[x];i;i=e[i].pre)
    if(e[i].too!=f)
    {
        dfs1(e[i].too,x);
        update(x,e[i].too);
    }
}
void dfs2(int x)
{
    for(int i=last[x];i;i=e[i].pre)
    if(e[i].too!=fa[x])
    {
        now=e[i].too;ll tree1=inf,tree2=inf;
        for(int k=x;k;k=fa[k])sum[k]-=sum[e[i].too];
        ctr(tree1,1,1,core[1]-1ll*d[e[i].too]*sum[e[i].too]-core[e[i].too]);
        ctr(tree2,e[i].too,e[i].too,core[e[i].too]);
        for(int k=x;k;k=fa[k])sum[k]+=sum[e[i].too];
        ans=min(ans,tree1+tree2);dfs2(e[i].too);
    }
}
int main()
{
    ans=inf;read(n);
    for(int i=1;i<n;i++)read(x),read(y),add(x,y),add(y,x);
    for(int i=1;i<=n;i++)read(sum[i]);
    d[0]=-1;dfs1(1,0);dfs2(1);
    printf("%lld
",ans);
    return 0;
}