学习记录：哈夫曼树

目录

• 哈夫曼树
  • 基本概念
  • 哈夫曼树的定义
  • 构建过程
  • 代码实现

哈夫曼树

基本概念

• 路径：在一棵树中， 从一个节点到另一个节点经过的所有结点，称为两个节点的路径。（图中淡蓝色为路径）

• 路径长度：从出发节点到目标节点，每经过一个节点，路径长度+1。可以理解为两个节点中间的边的数量。（标记为边的数量）

• 节点的权：每一个节点的权重。这个权重表示了这个节点的某种特性。（字母旁的数字）

• 带权路径长度：表示从根节点到该节点的路径长度与该节点的权的乘积。（例：(D=2*1=2)）

• 树的带权路径长度：一个树上所有叶节点带权路径长度的和（(Sum=2*1+2*2+2*3+2*4=20)）

哈夫曼树的定义

哈夫曼树就是在给定叶节点的情况下，树的带权路径长度最小的树。也被称为“最优二叉树”。

构建过程

这里设要进行建树的数字为(int num[]={2,3,5,6,7};)

1. 将要建树的数字构建为优先队列，方便数据的处理。
2. 取出优先队列的前两个数，将其组合为一个子树。
3. 重复2直到队列中仅剩一个数，这时构建完成。

代码实现