Fliptile POJ3279 DFS

题目链接：Fliptile

题目大意

有一个01矩阵，每一次翻转（0->1或者1->0）一个元素，就会把与他相邻的四个元素也一起翻转。求翻转哪些元素能用最少的步骤，把矩阵变成0矩阵。

思路

假设确定了第一行的状态，那么第二行需要翻转的所有元素都能确定（上一行如果是1就必须翻转）。因此对于所有第一排的情况，往下递推需要翻转的元素，最后判断最后一行如果全为0则满足条件，记录步骤最少的情况。

题解

#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

int n, m, mmin=0x3f3f3f3f;
int map[20][20],tmp[20][20],ans[20][20];

bool judge(){
    for(int i = 0 ; i < m; i++)
    {
        int time = tmp[n-2][i] + tmp[n-1][i];
        if(i != 0)
        {
            time += tmp[n-1][i-1];
        }
        if(i != m-1)
        {
            time += tmp[n-1][i+1];
        }
        time %= 2;
        if(map[n-1][i] ^ time){
            return false;
        }
    }
    return true;
}

void dfs(int k, int num)
{
    if(num > mmin) return;
    if(k > n-1)    //最后一行遍历    结束，判断最后一行是否全0
    {
        if(judge() && num < mmin)
        {
            memcpy(ans, tmp, sizeof(tmp));
            mmin = num;
        }
        return;
    }
    int flag = 0;
    
    for(int i = 0; i < m; i++)
    {
        int time = 0;
        time = tmp[k-1][i] + tmp[k-2][i];
        if(i != 0)
        {
            time += tmp[k-1][i-1];
        }
        if(i != m-1)
        {
            time += tmp[k-1][i+1];
        }
        if((map[k-1][i]+time)&1)
        {
            tmp[k][i] = 1;
            flag++;
        }
        else
        {
            tmp[k][i] = 0;
        }
    }
    dfs(k+1, num+flag);        //搜索下一行
}

void todfs(int k, int num)
{
    if(k > m - 1){    //遍历完第一行
        dfs(1, num);    //从第二行开始
        return;
    }
    tmp[0][k] = 0;
    todfs(k+1, num);
    tmp[0][k] = 1;
    todfs(k+1, num+1);
}

int main(int argc, char const *argv[])
{
#ifdef debug
    freopen("test.txt","r",stdin);
#endif
    cin >> n >> m;
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        for (int j = 0; j < m; j++)
        {
            cin >> map[i][j];
        }
    }
    todfs(0, 0);
    if(mmin == 0x3f3f3f3f)
    {
        cout << "IMPOSSIBLE" << endl;
    }
    else
    {
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            for(int j = 0; j < m; j++)
            {
                cout << ans[i][j] << " ";
            }
            cout << endl;
        }
    }
    return 0;
}

其实这个题用的数组下标最好是从1开始，这样不用把列号是0的元素拿出来单独计算了。