【LG P3853】路标设置

路标设置。

解析

我们把公路上相邻路标的最大距离定义为该公路的“空旷指数”。

求增设路标后能达到的最小“空旷指数”值。

这两句明确的暗示了这题能使用二分答案。

再想一想，“空旷指数”越大越容易做到，满足单调性，可以用二分。

对于每次的 ( ext{mid})，由于路标不可移动，那么我们只要考虑两个路标之间的距离，如果超出了 ( ext{mid}) 就要考虑增加路标了。

增加路标时就是从一个路标开始，距离每有一个 ( ext{mid})，就加一个路标，直到下一个路标。

此外注意几个小细节：

1.如果两路标之间的的距离正好是 ( ext{mid}) 的倍数，要减去正好和最后一个路标重合的路标 。

2.二分板子不要写错了，注意小细节。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=100005;
int a[MAXN],L,n,k;
int check(int mid) {
	int m=0;
	for(int i=2; i<=n; i++) {
		if(a[i]-a[i-1]>=mid) {
			m+=(a[i]-a[i-1])/mid;
			if((a[i]-a[i-1])%mid==0) {
				m--;
			}
		}
	}
	if(m>k) {
		return 0;
	}
	return 1;
}
int main() {
	scanf("%d %d %d",&L,&n,&k);
	for(int i=1; i<=n; i++) {
		scanf("%d",a+i);
	}
	sort(a+1,a+n+1);
	int l=0,r=L;
	while(l<r) {
		int mid=(l+r)/2;
		if(check(mid)==1) {
			r=mid;
		} else {
			l=mid+1;
		}
	}
	printf("%d",l);
	return 0;
}