二维数组中最大子数组的和

题目:返回一个二维整数数组中最大子数组的和。

要求：

输入一个二维整形数组，数组里有正数也有负数。

二维数组中连续的一个子矩阵组成一个子数组，每个子数组都有一个和。

求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。 

思路：

借鉴网上代码整理得思路；

根据一位数组最大子数组求和的编程思路，讲二维数组转化成一维数组求解；

即求出每一行的最大子数组之和，通过比较各行最大子数组之和的大小，求出只有二维数组只有一行的情况下的最大子数组之和；

然后求每两行最大子数组之和，即将每两行的相同列相加，将二维数组压缩成一维数组，然后步骤同上；

以此类推，最后求出二维数组中最大子数组之和。

#include<iostream>  
#include<cstdio>  
#include<ctime>
using namespace std;
#define M 4
#define N 4
#include <memory.h>  

int maxSubArray(int *arr, int len)       //最大子序列和  
{
    int i, sum = arr[0], b = 0;
    for (i = 0; i<len; ++i)
    {
        if (b>0)
            b += arr[i];
        else
            b = arr[i];
        if (b>sum)
            sum = b;
    }
    return sum;
}
int maxSubMatrix(int n, int m, int array[M][N])
{
    int i, j, h, max, sum = -100000;
    int b[100];
    for (i = 0; i<n; i++)
    {
        memset(b, 0, sizeof(b));       //初始化b[]  
        for (j = i; j<n; j++)          //把第i行到第j行相加,对每一次相加求出最大值  
        {
            for (h = 0; h<m; h++)
            {
                b[h] += array[j][h];   //二维数组压缩成一维数组，然后求最大子序列和  
            }
            max = maxSubArray(b, h);

            if (max>sum)
                sum = max;
        }
    }
    return sum;
}
int main()
{
    int arr[M][N];
    cout << "随机二维数组为：" << endl;
    srand(time(0));
    for (int i = 0; i < M; i++)
    {
        for (int j = 0; j < N; j++)
        {
            arr[i][j] = rand() % 50-25;
            cout << arr[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
    cout << maxSubMatrix(M, N, arr) << endl;
    return 0;
}

因为原代码是引用Txt文件中的数组，为产生随机数做出改动，在引用参数时出现int类型的实参与int 类型的形参不兼容的错误，通过网上查找资料改正。

总结：通过看网络上前辈们的代码，将他们代码的思路和自己的思路进行比较，找出自己的不足，并通过实际敲代码来体会这种差别，受益良多。