hdu6103 Kirinriki（trick+字符串）

题解：

考虑一开始时，左边从1开始枚举，右边从n开始枚举

我们可以得到一个最大的值k。

但是如果这样依次枚举，复杂度肯定是n^3，是不行的

考虑如何利用上一次的结果，如果我们把1和n同时去掉

就可以利用上一步的结果了（因为剩下的匹配仍然没有改变）

这样依次扫一遍，每次O(n)的时间可以得到O(n)对匹配对应的最大值

所以均摊复杂度就是O(n^2)

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
char S[5005];
bool dp[5005][5005];
int T, m;

int myabs(int x) { return x < 0 ? -x : x; }

int main()
{
    cin>>T;
    while(T--){
        cin>>m;
        cin>>S;
        int ANS = 0, n = strlen(S);
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for(int i = 0; i < n; i++)
            for(int j = n-1; j >= 0; j--){
                if(i >= j) break;
                if(dp[i][j]) continue;
                int sx = i, sy = j, k = 0, ans = 0;
                while(sx < sy){
                    if(sx+k >= sy-k){
                        while(sx < sy){
                            dp[sx][sy] = 1;
                            ANS = max(k, ANS);
                            k--;
                            sx++;
                            sy--;
                        }
                        break;
                    }
                    if(ans + myabs(S[sx+k]-S[sy-k]) <= m) ans += myabs(S[sx+k] - S[sy-k]), k++;
                    else{
                        while(ans + myabs(S[sx+k]-S[sy-k]) > m && k > 0){
                            dp[sx][sy] = 1;
                            ANS = max(k, ANS);
                            ans -= myabs(S[sx] - S[sy]);
                            k--;
                            sx++;
                            sy--;
                        }
                        if(ans + myabs(S[sx+k] - S[sy-k]) <= m){
                            ans += myabs(S[sx+k] - S[sy-k]);
                            k++;
                        } else { sx++; sy--; }
                    }
                }
            }
        cout<<ANS<<endl;
    }
    return 0;
}