CF431E Chemistry Experiment

题意：有n个试管，有高度为hi的水银。操作1：将试管x中的水银高度改成y。操作2：将体积为v的水注入试管，求水位的高度？n,q<=1e5。

标程：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e5+5;
int n,q,x,y,h[N],sc,rt,ls[N*40],rs[N*40],num[N*40];
ll sum[N*40],v;
void add(int &k,int l,int r,int x,int y)
{
    if (!k) k=++sc;
    if (l==r) {num[k]+=y;sum[k]+=x*y;return;}
    int mid=(l+r)>>1;
    if (x<=mid) add(ls[k],l,mid,x,y);
    else add(rs[k],mid+1,r,x,y);
    sum[k]=sum[ls[k]]+sum[rs[k]];
    num[k]=num[ls[k]]+num[rs[k]];
}
double qry(int k,int l,int r,ll Num,ll Sum)
{
    if (!k||l==r) return (double)(v+Sum+sum[k])/(Num+num[k]);
    int mid=(l+r)>>1;
    if ((ll)(mid+1)*(Num+num[ls[k]])-(Sum+sum[ls[k]])>=v) return qry(ls[k],l,mid,Num,Sum);
    else return qry(rs[k],mid+1,r,Num+num[ls[k]],Sum+sum[ls[k]]);
}
int main()
{
  scanf("%d%d",&n,&q);
  for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&h[i]),add(rt,0,1e9,h[i],1);
  while (q--)
  {
     int op;scanf("%d",&op);
     if (op==1)
     {
         scanf("%d%d",&x,&y);
         add(rt,0,1e9,h[x],-1);
         add(rt,0,1e9,y,1);
         h[x]=y;
     }else {
         scanf("%lld",&v);
         printf("%.8lf
",qry(rt,0,1e9,0,0));
     }
  }
  return 0;
}

易错点：1.写得太急又忘记ll了啊。

2.注意把水银和水分清楚啊。

题解：线段树+二分

考虑二分高度hi，当hi*num(高度<hi的试管数量)-sum(这些试管中已有水银的高度之和)<v，那么说明高度太小，还可以再倒水。放在线段树上也是一样的哈。注意是要小数，但是给你的所有高度都是整数，那么就统计水盖过的最上一个试管高度，从而计算出实际的h。

权值线段树维护某高度区间的水银数量，以及这些水银高度的和。