题意：P:加入一条一次函数。Q：询问x位置的最大函数值。
标程：
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int N=200005; 4 int q,x,n; 5 double Tk[N],Tb[N],b,k,ans; 6 char s[10]; 7 void add(int x,int l,int r,double b,double k) 8 { 9 if (!Tk[x]&&!Tb[x]) {Tk[x]=k;Tb[x]=b;return;} 10 double fl1=Tk[x]*l+Tb[x],fl2=k*l+b; 11 double fr1=Tk[x]*r+Tb[x],fr2=k*r+b; 12 if (fl1>=fl2&&fr1>=fr2) return; 13 if (fl1<fl2&&fr1<fr2) {Tk[x]=k;Tb[x]=b;return;} 14 double dot=(double)(Tb[x]-b)/(k-Tk[x]);int mid=(l+r)>>1; 15 if (k<Tk[x]) 16 { 17 if (dot<=mid) add(x<<1,l,mid,b,k); 18 else add(x<<1|1,mid+1,r,Tb[x],Tk[x]),Tk[x]=k,Tb[x]=b; 19 }else 20 { 21 if (dot<=mid) add(x<<1,l,mid,Tb[x],Tk[x]),Tk[x]=k,Tb[x]=b; 22 else add(x<<1|1,mid+1,r,b,k); 23 } 24 } 25 void qry(int k,int l,int r,int x) 26 { 27 ans=max(ans,Tk[k]*x+Tb[k]); 28 if (l==r) return; 29 int mid=(l+r)>>1; 30 if (x<=mid) qry(k<<1,l,mid,x);else qry(k<<1|1,mid+1,r,x); 31 } 32 int main() 33 { 34 int T;scanf("%d",&T); 35 n=50000;//看清范围！ 36 while (T--) 37 { 38 scanf("%s",s); 39 if (s[0]=='P') 40 { 41 scanf("%lf%lf",&b,&k); 42 add(1,1,n,b-k,k); 43 }else { 44 scanf("%d",&x);ans=0; 45 qry(1,1,n,x); 46 printf("%d ",(int)(ans/100.0)); 47 } 48 } 49 return 0; 50 }
题解：李超树
李超树的一个特点是标记永久化。可以求解有关直线、线段、折线的一系列问题。
每个区间[l,r]保存在x=mid时最高的一条直线。
插入：分类讨论斜率的大小关系和当前区间直线和插入直线的交点。
设Tk为当前区间直线的斜率，k为插入直线的斜率。当Tk>k时，如果交点在mid左边，那么处理左区间插入直线，右区间不变；如果交点在mid右边，那么Tk=k，左区间被插入直线完全覆盖，处理右区间原区间直线。Tk<k的情况同理。
查询：路径上直线的最大值。
时间复杂度O(nlogn)。