hdu6089 Rikka with Terrorist

题意：n*m的平面内有K个不安全点，Q个询问位置在(x,y)的人能走到多少个点？走到：(x,y)和(x',y')之间的矩形中不包含不安全点。

标程：

#include<bits/stdc++.h>
#define mid ((l+r)>>1)
using namespace std;
int read()
{
   int x=0,f=1;char ch=getchar();
   while (ch<'0'||ch>'9') {if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
   while (ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0',ch=getchar();
   return x*f;
}
const int N=100005;
typedef long long ll;
int n,m,K,Q,T_Max[N<<2],tot,Max;
ll ans[N],T_sum[N<<2],T_suml[N<<2];
struct node{int x,y,id,ty;node(){} node(int a,int b,int c,int d){x=a;y=b;id=c;ty=d;}}a[N*2],dg[N],q[N];
bool cmp(const node &A,const node &B) {return A.x<B.x||A.x==B.x&&A.y<B.y||A.x==B.x&&A.y==B.y&&A.ty<B.ty;}//排序时||不要写成&&！ 
ll qry_sum(int k,int l,int r,int L,int R,int &mx)//表示当前区间的右边下界为mx时的折线下面积 
{
    if (L<=l&&r<=R)
    {
        if (mx>=T_Max[k]) return (ll)mx*(r-l+1);   
        if (l==r) return mx=T_Max[k]; 
        int tt=T_Max[k<<1|1]; ll res=0;
        if (mx>=tt)
        {
           res+=(ll)mx*(r-mid);//mx会被修改，注意统计顺序! 
            res+=qry_sum(k<<1,l,mid,L,R,mx);
        }else {
            res+=T_suml[k];
            res+=qry_sum(k<<1|1,mid+1,r,L,R,mx); 
        }
        mx=T_Max[k]; return res;
    }
    ll s=0;
    if (R>mid) s+=qry_sum(k<<1|1,mid+1,r,L,R,mx);//先走右边，更新下界 
    if (L<=mid) s+=qry_sum(k<<1,l,mid,L,R,mx);
    return s;
}
void ins(int k,int l,int r,int x,int y)
{
    if (l==r)
    {
        if (y>T_Max[k]) T_Max[k]=T_sum[k]=y;
        return; 
    }
    if (x<=mid) ins(k<<1,l,mid,x,y);else ins(k<<1|1,mid+1,r,x,y);
    int tt=T_Max[k<<1|1];
    T_suml[k]=qry_sum(k<<1,l,mid,l,mid,tt);//注意如果直接传入T_Max[k<<1|1]的话，在&下会被修改。 
    T_Max[k]=max(T_Max[k<<1],T_Max[k<<1|1]); 
    T_sum[k]=T_suml[k]+T_sum[k<<1|1];
}
void work()
{
    tot=0;
    for (int i=1;i<=K;i++) a[++tot]=node(dg[i].x,dg[i].y,i,0);
    for (int i=1;i<=Q;i++) a[++tot]=node(q[i].x,q[i].y,i,1);
    sort(a+1,a+tot+1,cmp);
    for (int i=1;i<=tot;i++)
    {
        if (!a[i].ty) ins(1,1,m,a[i].y,a[i].x);
        else {
            Max=0;ans[a[i].id]+=qry_sum(1,1,m,1,a[i].y,Max);//二维数点
            Max=0;ans[a[i].id]-=qry_sum(1,1,m,a[i].y,a[i].y,Max);//减去重复的一条同行/同列轴 
        }
    }
} 
int main()
{
    int T=read();
    while (T--)
    {
       n=read();m=read();K=read();Q=read();
       for (int i=1;i<=K;i++) dg[i].x=read(),dg[i].y=read();
       for (int i=1;i<=Q;i++) q[i].x=read(),q[i].y=read(),ans[i]=0;//组测清零 
        for (int i=0;i<4;i++)
        {
            work();
            for (int i=1;i<=(m<<2);i++) T_sum[i]=T_suml[i]=T_Max[i]=0; 
            for (int j=1;j<=K;j++) dg[j].x=n-dg[j].x+1,swap(dg[j].x,dg[j].y);//90度旋转坐标 
            for (int j=1;j<=Q;j++) q[j].x=n-q[j].x+1,swap(q[j].x,q[j].y); 
            swap(n,m);
        }
        for (int i=1;i<=Q;i++) printf("%lld
",(ll)n*m-ans[i]);
    } 
   return 0;
}

题解：李超树

就是为了此神题才去学习了一下李超树。

以x坐标的移动来看可以到达的点的范围，从起点轴向两边形成不规则菱形。

分四块讨论，以左下角为例，线段树上的点为y坐标，维护递减折线。左区间的高度要大于等于右区间，所以更新的时候要把右区间的高度也维护进左区间。求折线下面积和的时候，维护一个右方高度下界，先统计右区间再统计左区间。