CF566E Restoring Map

题意：乱序给你树上的每一个节点与之相距<=2的节点集合（并不知道这具体是哪个节点）。

还原整棵树。

标程：

#include<bits/stdc++.h>
#define P pair<int,int>
#define fir first
#define sec second
using namespace std;
const int N=1005;
vector<P> vec[N];
bitset<N> bit[N];
int n,f[2*N],x,u,v,k;
int find(int x){return x==f[x]?x:f[x]=find(f[x]);}
void merge(int x,int y){f[find(x)]=find(y);}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&k);
        while (k--) scanf("%d",&x),bit[x][i]=1;
    }
    if (n==2) return puts("1 2"),0;
    for (int i=1;i<=2*n;i++) f[i]=i;
    for (int i=1;i<=n;i++)
      for (int j=i+1;j<=n;j++)
      {
          int cnt=(int)(bit[i]&bit[j]).count();
          if (cnt==1) merge(i,j),merge(i+n,j+n);
          else if (cnt==2) merge(i+n,j),merge(i,j+n);
          else vec[cnt].push_back(P(i,j));
      }
    if (vec[n].size()==n*(n-1)/2)//特判星 
    {
        for (int i=2;i<=n;i++) printf("1 %d
",i);
        return 0; 
    }
    if (vec[n].size()==1)//特判流星锤 
    {
        printf("%d %d
",u=vec[n][0].fir,v=vec[n][0].sec);
        for (int i=1;i<=n;i++)
          if (i!=u&&i!=v) {merge(i,u),merge(i+n,u+n),merge(i+n,v),merge(i,v+n);break;}
        for (int i=1;i<=n;i++)
          if (i!=u&&i!=v)
            if (find(i)==find(u)) printf("%d %d
",i,u);else printf("%d %d
",i,v);
        return 0;
    }
    for (int i=n;i>=3;i--)
      for (int j=0;j<vec[i].size();j++)
        if (u=vec[i][j].fir,v=vec[i][j].sec,find(u)!=find(v))
        {
              printf("%d %d
",u,v);
              merge(u+n,v);merge(u,v+n);
        } 
    return 0;
} 

注意有很多特判：n=2，星星图，流星锤图（后两个由于不满足贪心）。

题解：贪心+染色

考虑对相邻节点集合取交，设大小为cnt。若cnt=1，这两个点必同色；cnt=2，必异色。剩下的存入一个vector。然后按cnt从大到小枚举两点，如果他们不在同色区间中，相信它们之间有边。并更新并查集。