loj2064[HAOI2016]找相同字符

题意：给你两个字符串，问其中各取一个子串，有多少对相同？n<=20W。

标程：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1000005;
ll ans;
int p,np,cnt,fa[N],son[N][26],tt[N],sz1[N],sz2[N],l[N],sl,tl,Cnt[N];
char a[N],b[N];
void sam(int c)
{
    p=np; np=++cnt;l[np]=l[p]+1;
    if (son[p][c]&&l[son[p][c]]==l[p]+1) {cnt--,np=son[p][c];return;}
    for (;p&&!son[p][c];p=fa[p]) son[p][c]=np;
    if (!p) fa[np]=1;
    else {
        int q=son[p][c];
        if (l[q]==l[p]+1) fa[np]=q;
        else {
            int nq=++cnt;l[nq]=l[p]+1;
            memcpy(son[nq],son[q],sizeof(son[q]));
            fa[nq]=fa[q];fa[q]=fa[np]=nq;
            for (;p&&son[p][c]==q;p=fa[p]) son[p][c]=nq;
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%s%s",a+1,b+1);
    sl=strlen(a+1);tl=strlen(b+1);
    cnt=np=1;
    for (int i=1;i<=sl;i++) sam(a[i]-'a'),sz1[np]++;
    np=1;
    for (int i=1;i<=tl;i++) sam(b[i]-'a'),sz2[np]++;
    for (int i=1;i<=cnt;i++) Cnt[l[i]]++;
    for (int i=1;i<=cnt;i++) Cnt[i]+=Cnt[i-1];
    for (int i=1;i<=cnt;i++) tt[Cnt[l[i]]--]=i; 
    for (int i=cnt;i>=1;i--)
    {
        int x=tt[i];
        sz1[fa[x]]+=sz1[x];sz2[fa[x]]+=sz2[x];
    }
    for (int i=1;i<=cnt;i++) ans+=(ll)sz1[i]*sz2[i]*(l[i]-l[fa[i]]);
    printf("%lld
",ans);
    return 0;
}

题解：后缀自动机

参考了mjy0724的做法，把两个串的后缀自动机建在一起，对于每一个节点分别统计在A/B串中的出现次数，统计sz1[i]*sz2[i]*(l[i]-l[fa[i]])。

也可以一个串建Sam，另一个串在Sam上匹配，每次统计以新加入字符为后缀的字符串的匹配情况。匹配到的Sam节点以上的节点都是该节点的后缀，都要统计，做个树上前缀和。注意一下该点内部的匹配，l=min(l,dep[p])+1。

也可以用后缀数组做，加一个分隔符，利用height数组从小到大加入。