Luogu-P1886 滑动窗口

题目

题目链接

 

测试得分：　　100

主要算法 ：　　单调队列优化DP

题干：

　　单调队列优化DP板子

 分析

　　单调队列优化DP定长连续区间最值问题

　　代码

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define FORa(i,s,e) for(int i=s;i<=e;i++)
#define FORs(i,s,e) for(int i=s;i>=e;i--)
#define gc getchar()//pa==pb&&(pb=(pa=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),stdin)?EOF:*pa++
#define File(name) freopen(name".in","r",stdin);freopen(name".out","w",stdout);

using namespace std;
char buf[100000],*pa,*pb;
inline int read();

const int N=1e6,K=1e6;
int n,k,a[N+1];

int head,tail,num[K+1],q[N+1];
/*单调队列，num[]记录的是单调队列中元素在输入数据中的编号,q代表的是元素在输入数据中的值*/
void Solve_Min()
{
    head=1,tail=0;
    FORa(i,1,n)
    {
        while(head<=tail&&a[i]<q[tail]) tail--;
        /*如果发现单调队列中（简单的说就是这个框中的所有元素）有比现在还大的，全部删除
        删除理由是单调性性质,这个答案对于后面没有贡献了，因为现在这个即将插入的元素即将做出贡献
        做的贡献越多而且做贡献的次数也绝对不低于这些删除的元素  
        */ 
        q[++tail]=a[i],num[tail]=i;
        //将元素插入队列 
        while(num[head]<i-k+1) head++;//如果单调队列中首尾元素的差值超过了框的长度,推进头指针 
        if(i>=k) printf("%d ",q[head]);//满足条件输出 
    }
    printf("
");
}
void Solve_Max()
{
    head=1,tail=0;
    FORa(i,1,n)
    {
        while(head<=tail&&a[i]>q[tail]) tail--;
        q[++tail]=a[i];
        num[tail]=i;
        while(num[head]<i-k+1) head++;
        if(i>=k) printf("%d ",q[head]);
    }
}

int main()
{
    n=read(),k=read();
    FORa(i,1,n) a[i]=read();
    Solve_Min(),Solve_Max();
    return 0;
}
inline int read()
{
    register char c(gc);register int f(1),x(0);
    while(c<'0'||c>'9') f=c=='-'?-1:1,c=gc;
    while(c>='0'&&c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=gc;
    return x*f;
}

总结：

　　　确定动规模型