Luogu-P2365 任务安排

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测试得分：　　100

主要算法 ：　　动态规划

题干：

　　动规经典题（费用提前计算）

 分析

　　f[i]代表的是结点i之前所有任务分若干批次的最小费用

　　s*(sumc[n]-sumc[j])表示的是费用提前计算

　　 原来的状态转移是

　　　　 FORa(i,1,n)

　　　　　　 FORa(j,0,-1)

　　　　　　　　 FORa(k,1,i)

　　　　　　　　 　　 f[i][j]=min(f[i][j],f[k][j-1]+(s*j+sumt[i])*(sumc[i]-sumc[k]))

　　 但是对于这个二维的状态状态转移，s的影响费用是可以直接计算的 简单明了的说就是批次可以省略，不需要枚举 费用提前计算

　代码

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#define FORa(i,s,e) for(int i=s;i<=e;i++)
#define FORs(i,s,e) for(int i=s;i>=e;i--)
#define gc getchar()//pa==pb&&(pb=(pa=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),stdin)?EOF:*pa++
#define File(name) freopen(name".in","r",stdin);freopen(name".out","w",stdout);

using namespace std;
char buf[100000],*pa,*pb;
inline int read();

const int N=10000;
int n,s,sumc[N+1],sumt[N+1],f[N+1];

//f[i]代表的是结点i之前所有任务分若干批次的最小费用 
inline int min(int fa,int fb){return fa<fb?fa:fb;}
int main()
{
    memset(f,127,sizeof(f));
    n=read(),s=read();
    FORa(i,1,n) sumt[i]=read()+sumt[i-1],sumc[i]=read()+sumc[i-1];
    f[0]=0;
    FORa(i,1,n)
        FORa(j,1,i)
            f[i]=min(f[i],f[j-1]+s*(sumc[n]-sumc[j-1])+sumt[i]*(sumc[i]-sumc[j-1]));
        /*    s*(sumc[n]-sumc[j])表示的是费用提前计算
            原来的状态转移是
                FORa(i,1,n)
                    FORa(j,0,-1)
                        FORa(k,1,i)
                            f[i][j]=min(f[i][j],f[k][j-1]+(s*j+sumt[i])*(sumc[i]-sumc[k]))
            但是对于这个二维的状态状态转移，s的影响费用是可以直接计算的
            简单明了的说就是批次可以省略，不需要枚举
            费用提前计算 
        */ 
    printf("%d",f[n]);
    return 0;
}
inline int read()
{
    register char c(gc);register int f(1),x(0);
    while(c<'0'||c>'9') f=c=='-'?-1:1,c=gc;
    while(c>='0'&&c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=gc;
    return x*f;
}

总结：

　　　确定动规模型