OpenGL中平移、旋转、缩放矩阵堆栈操作

在OpenGL中，图元的几何变换均为线性变换，通过矩阵变换实现。OpenGL中的坐标用齐次坐标表示，即(x,y,z)表示成(x',y',z',h)，其中x=x'/h; y=y'/h; z=z'/h. 通常h取1. 比如空间中的点(2,3,4)，在OpenGL中将表示成(2,3,4,1). 齐次坐标表示方式适合于矩阵运算，也很方便地表示了无穷远的点，比如(1,0,0,0)就表示x轴上无穷远的点，因为1/0是无穷大，这里约定0/0=0.

例：点（1,1,1）将该向量平移变换（2,3,4）个单位，得到（3,4,5）

矩阵表示为

1 0 0 2       1      3

0 1 0 3   *  1  =  4

0 0 1 4       1      5

左边的矩阵为平移变换矩阵，若把2、3、4换成x、y、z，则用它乘以一个齐次坐标表示的向量，就可以将该向量平移(x,y,z)个单位。把平移变换矩阵记为T(x,y,z)，旋转变换矩阵记为R(x,y,z,w)。

例：

glTranslatef(50.0, 0.0, 0.0)//沿x正方向平移50。

glRotate3f(90,0.0,0.0,1.0)//沿x轴逆时针旋转90°。

矩阵表示为T(50,0,0)*R(1,0,0,90)*X.

OpenGL有个变换矩阵堆栈，先进后出，离X最近的矩阵最先作用。

void myDisplay(void)
{

    glMatrixMode(GL_PROJECTION);
    glLoadIdentity();
    gluOrtho2D(-500.0, 500.0, -500.0, 500.0);

    glClearColor(1.0, 1.0, 1.0, 0.0);
    glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);

    glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
    glLoadIdentity();
    glColor3f(0.0, 0.0, 0.0);
    glBegin(GL_LINES);
    glVertex2f(-500.0, 0.0);
    glVertex2f(500.0, 0.0);

    glVertex2f(0.0, -500.0);
    glVertex2f(0.0, 500.0);
    glEnd();

    glColor3f(1.0, 0.0, 0.0);
    glRecti(50, 100, 200, 150);//initial rectangle

    glColor3f(0.0, 1.0, 0.0);
    glTranslatef(50.0, 50.0, 0.0);//translation
    glRecti(50, 100, 200, 150);

    //reset the current modelview matrix
    glLoadIdentity();//     重置当前矩阵为单位阵
    glColor3f(0.0, 0.0, 1.0);
    glRotatef(90.0, 0.0, 0.0, 1.0);//rotation 逆时针
    glRecti(50, 100, 200, 150);

    //reset the current modelview matrix
    glLoadIdentity();
    glColor3f(1.0, 1.0, 0.0);
     glTranslatef(-100.0, 0.0, 0.0);//translation
    glScalef(0.5, 1.0, 1.0);//scale   所有x坐标缩小一半
    glRecti(50, 100, 200, 150);

    glFlush();
}

补充：

在opengl中，函数glTranslatef的作用就是移动坐标原点。对应的3个参数对应着3个坐标轴。  如果你调用一次glTranslatef(1.0f,0.0f,0.0f)然后画一个小球，接着再调用次glTranslatef(0.0f,1.0f,0.0f)再画一个小球。  此时，两个小球中，一个在另外一个正右方。  所以，如果要使两个小球分别处于x、y轴，则需要在第二次画之前调用glLoadIdentity()函数，使坐标原点归位。