hiho一下 第九十八周 搜索一·24点

题目1 : 搜索一·24点

时间限制:10000ms

单点时限:1000ms

内存限制:256MB

描述

周末，小Hi和小Ho都在家待着。

在收拾完房间时，小Ho偶然发现了一副扑克，于是两人考虑用这副扑克来打发时间。

小Ho：玩点什么好呢？

小Hi：两个人啊，不如来玩24点怎么样，不靠运气就靠实力的游戏。

小Ho：好啊，好啊。

<经过若干局游戏之后>

小Ho：小Hi，你说如果要写个程序来玩24点会不会很复杂啊？

小Hi：让我想想。

<过了几分钟>

小Hi：我知道了！其实很简单嘛。

提示：24点

输入

第1行：1个正整数, t，表示数据组数，2≤t≤100。

第2..t+1行：4个正整数, a,b,c,d，1≤a,b,c,d≤10。

输出

第1..t行：每行一个字符串，第i行表示第i组能否计算出24点。若能够输出"Yes"，否则输出"No"。

样例输入

2
5 5 5 1
9 9 9 9

样例输出

Yes
No

解题思路

数据量不大，所以可以直接暴力枚举，4个数字，3个操作运算符，4个数字共有4！=24中可能，3个操作符共有4^3 共64种，因为有多种优先级次序，一次枚举。

(A#B)#(C#D)
((A#B)#C)#D
A#(B#(C#D))
(A#(B#C))#D
A#((B#C)#D)

代码：

#include<iostream>

using namespace std;

double number[4]; 
double nowNumber[4];
char ops[3];
char opType[4] = { '+', '-', '*', '/' };
bool used[4]={false};
int num;

double calc(double a, double b, char c){
    double s = 0.0;
    switch (c)
    {
        case '+':        s = a + b;break;
        case '-':        s = a - b;break;
        case '*':        s = a*b;break;
        case '/':        if (b != 0) s = b / a;break;
        default:        break;
    }
    return s;
}

bool makeOperation(int depth){
    if(depth>=3){
        if (      calc(calc(number[0], number[1],ops[0]), calc(number[2], number[3],ops[1]),ops[2]) == 24      //(A#B)#(C#D) 
            ||       calc(calc(calc(number[0],number[1],ops[0]),number[2],ops[1]),number[3],ops[2]) == 24       //((A#B)#C)#D
            || calc(number[0], calc(number[1], calc(number[2], number[3], ops[2]), ops[1]), ops[0]) == 24       //A#(B#(C#D))
            || calc(calc(number[0], calc(number[1], number[2], ops[1]), ops[0]), number[3], ops[2]) == 24      //(A#(B#C))#D 
            || calc(number[0], calc(calc(number[1], number[2], ops[1]), number[3], ops[2]), ops[0]) == 24     //A#((B#C)#D)
            )          
            
            return true;
        else
            return false;
    } 

    for(int i=0;i<4;i++){
        ops[depth] = opType[i];
        if (makeOperation(depth + 1))
            return true;
    }
    return false;
}
    
bool makeNumber(int depth){
    if(depth>=4)
        return makeOperation(0);
    
    for(int i=0;i<4;i++){
        if(!used[i]){
            nowNumber[depth]=number[i];
            used[i]=false;
            
            if(makeNumber(depth+1))
                return true;
                
            used[i]=false;            
        }        
    }
    return false;
}

int main(){
    int n;
    cin>>n;
    
    while(n--){
        for (int i = 0; i < 4; i++)
            cin >> number[i];

        if (makeNumber(0))
            cout << "Yes" << endl;
        else
            cout << "No" << endl;
    } 
    return 0;
}

题解中给的思路是，引入“反-”和“反/”，运算符增加2种，优先级结合次序可以减少3中，效率更优。