USACO93网络流入门Drainage Ditches 排水渠（DCOJ 5130）

题目描述

（传送门：http://poj.org/problem?id=1273翻译 by sxy（AFO的蒟蒻)）

每次约翰的农场下雨，Bessie的水池里的四叶草就会被弄破。这就意味着，这些四叶草又会被水淹没，并且会花费很长一段时间才能重新生长好。因此，约翰后来就架设了一套排水系统，这样一来Bessie的四叶草就不会因为下雨而被水淹没破坏了，雨水会通过排水渠流向附近的小溪。作为一个专业的工程师，约翰也在每一条排水渠的开头，安装了一个流量控制器，这样一来他就能控制让多少水流通过这条水渠。

约翰不仅仅知道每分钟每条排水渠能运输多少加仑的水，而且约翰还精心布置了这些排水渠，使得这些水渠之间可以联通，并且构成了一个复杂的网络

现在给你所有的信息，考虑每分钟最多有多少水能够从水池里面被排到小溪里面。对于任何一条排水渠，里面的水流只能是单向的。但是可能会有些排水渠的构造，可以使得水流在一个环内。

输入格式

输入第一行包含两个整数N，M。N表示约翰的农场里的排水渠的数量。M表示这些排水渠之间的交点的个数。特别的，交点1是Bessie的水池，交点M是小溪。接下来的输入有N行，每行有3个整数Si,Ci,Ei (1 <= Si,Ei <= M)描述了Si号交点和Ci号交点之间的排水渠最多够流过Ci的水量

输出格式

输出只有1行一个整数，表示每分钟能从水池中流走的最大水流量

样例

样例输入

5 4
1 2 40
1 4 20
2 4 20
2 3 30
3 4 10

样例输出

50

数据范围与提示

样例解释

按照如图所示的方式排水，每分钟最大排水量为 50

数据范围

1<=N,M<=2001 <= N,M <= 2001<=N,M<=200

${\mathrm{Ci\in (0,106]}}^{}$

网络流模板

//Serene
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=1000+10,maxm=5000+10;
int n,m;

int aa;char cc;
int read() {
	aa=0;cc=getchar();
	while(cc<'0'||cc>'9') cc=getchar();
	while(cc>='0'&&cc<='9') aa=aa*10+cc-'0',cc=getchar();
	return aa;
}

struct Node{
	int x,y,cap,flow;
}node[2*maxm];

int cur[maxn];
int fir[maxn],nxt[2*maxm],e=1;
void add(int x,int y,int z) {
	node[++e].x=x;node[e].y=y;node[e].cap=z; nxt[e]=fir[x];fir[x]=e;
	node[++e].x=y;node[e].y=x;node[e].cap=0; nxt[e]=fir[y];fir[y]=e;
}

int zz[maxn],dis[maxn],s=1,t=0;
bool BFS() {
	memset(dis,-1,sizeof(dis));
	dis[1]=0; s=1,t=0;zz[++t]=1;
	int x,y;
	while(s<=t) {
		x=zz[s];s++;
		for(y=fir[x];y;y=nxt[y]) {
			if(node[y].flow>=node[y].cap||dis[node[y].y]!=-1) continue;
			dis[node[y].y]=dis[x]+1;
			zz[++t]=node[y].y;
		}
	}
	return dis[n]!=-1;
}

int DFS(int pos,int maxf) {
	if(pos==n||!maxf) return maxf;
	int rs=0,now;
	for(int &y=cur[pos];y;y=nxt[y]) {
		if(node[y].flow>=node[y].cap||dis[node[y].y]!=dis[node[y].x]+1) continue;
		now=DFS(node[y].y,min(maxf,node[y].cap-node[y].flow));
		node[y].flow+=now;
		node[y^1].flow-=now;
		rs+=now;
		maxf-=now;
	}
	if(!rs) dis[pos]=-1;
	return rs;
}

int Dinic() {
	int rs=0;
	while(BFS()) {
		memcpy(cur,fir,sizeof(fir));
		rs+=DFS(1,0x3f3f3f3f);
	}
	return rs;
}

int main() {
	int x,y,z;
	m=read();n=read();
	for(int i=1;i<=m;++i) {
		x=read();y=read();z=read();
		add(x,y,z);
	}
	printf("%d",Dinic());
	return 0;
}