草地排水 改了又改（DCOJ6013）

题目描述

在农夫约翰的农场上，每逢下雨，贝茜最喜欢的三叶草地就积聚了一潭水．这意味着草地被水淹没了，并且小草要继续生长还要花相当长一段时间．因此，农夫约翰修建了一套排水系统来使贝茜的草地免除被大水淹没的烦恼（不用担心，雨水会流向附近的一条小溪）．作为一名一流的技师，农夫约翰已经在每条排水沟的一端安上了控制器，这样他可以控制流入排水沟的水流量．此外，作为一名同样一流的农夫，农夫约翰希望充分利用这些雨水，用它来浇灌某些排水沟周围的作物．因此他希望对于每一条排水沟，流过它的水量不少于一个特定的值．

农夫约翰知道每一条排水沟每分钟可以流过的水量，和排水系统的准确布局（起点为水潭而终点为小溪的一张网）．需要注意的是，有些时候从一处到另一处不只有一条排水沟．

根据这些信息，计算农夫约翰的愿望是否能被满足，并在能够满足时求出从水潭排水到小溪的最大流量．对于给出的每条排水沟，雨水只能沿着一个方向流动，注意可能会出现雨水环形流动的情形．

输入格式

第 111 行：两个用空格分开的整数 NNN 和 MMM．NNN 是排水沟交叉点的数量，MMM 是农夫约翰已经挖好的排水沟的数量．交点 111 是水潭，交点 NNN 是小溪．

第 222 行到第 M+1M+1M+1 行：每行有四个整数，SiS_iS​i​​、EiE_iE​i​​、LiL_iL​i​​ 和 CiC_iC​i​​．SiS_iS​i​​ 和 EiE_iE​i​​ 指明排水沟两端的交点，雨水从 SiS_iS​i​​ 流向 EiE_iE​i​​．LiL_iL​i​​ 是农夫约翰希望这条排水沟能通过的最小流量，CiC_iC​i​​是这条排水沟的最大容量．

输出格式

第 111 行：如果农夫约翰的愿望能被满足，输出一个整数，表示排水的最大流量；否则输出一个整数 −1-1−1．

样例

#1

输入

4 5
1 2 0 15
1 3 0 25
2 3 5 5
2 4 0 25
3 4 0 15

输出

25

↑ 提示：当下界限制不存在时，最大流为 30；加入下界限制后最大流变为 25（自己画个图呗~）

#2

输入

4 5
1 2 0 15
1 3 20 25
2 3 5 5
2 4 0 25
3 4 0 15

输出

-1

数据范围与提示

• 1≤N≤10001 leq N leq 1\,0001≤N≤1000．
• 0≤M≤50000 leq M leq 5\,0000≤M≤5000．
• 1≤Si,Ei≤N1 leq S_i, E_i leq N1≤S​i​​,E​i​​≤N．
• 0≤Li≤Ci≤1070 leq L_i leq C_i leq 10^70≤L​i​​≤C​i​​≤10​7​​，0≤∑Li,∑Ci≤2×1090 leq sum L_i, sum C_i leq 2 imes 10^90≤∑L​i​​,∑C​i​​≤2×10​9​​．

有下界的网络流

//Serene
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=1000+10,maxm=2*5000+10,INF=2e9+10;
int n,m,S,T,SS,TT,liu[maxn];

int aa;char cc;
int read() {
	aa=0;cc=getchar();
	while(cc<'0'||cc>'9') cc=getchar();
	while(cc>='0'&&cc<='9') aa=aa*10+cc-'0',cc=getchar();
	return aa;
}

struct Node{
	int x,y,cap,flow;
	Node(){}
	Node(int x,int y,int cap):x(x),y(y),cap(cap){}
}node[2*maxm];

int cur[maxn],fir[maxn],nxt[2*maxm],e=1;
void add(int x,int y,int z) {
	node[++e]=Node(x,y,z); nxt[e]=fir[x];fir[x]=e;
	node[++e]=Node(y,x,0); nxt[e]=fir[y];fir[y]=e;
}

int zz[maxn],dis[maxn];
bool BFS() {
	int s=1,t=0,x,y,z;
	memset(dis,-1,sizeof(dis));
	zz[++t]=S;dis[S]=0;
	while(s<=t) {
		x=zz[s];s++;
		for(y=fir[x];y;y=nxt[y]) {
			z=node[y].y;
			if(dis[z]!=-1||node[y].flow>=node[y].cap) continue;
			dis[z]=dis[x]+1;
			zz[++t]=z;
		}
	}
	return dis[T]!=-1;
}

int DFS(int pos,int maxf) {
	if(pos==T||!maxf) return maxf;
	int now,z,rs=0;
	for(int &y=cur[pos];y;y=nxt[y]) {
		z=node[y].y;
		if(dis[z]!=dis[pos]+1||node[y].flow>=node[y].cap) continue;
		now=DFS(z,min(maxf,node[y].cap-node[y].flow));
		node[y].flow+=now; node[y^1].flow-=now;
		maxf-=now; rs+=now;
	}
	if(!rs) dis[pos]=-1;
	return rs;
}

int Dinic() {
	int rs=0;
	while(BFS()) {
		memcpy(cur,fir,sizeof(cur));
		rs+=DFS(S,INF);
	}
	return rs;
}

int main() {
	n=read();m=read();
	S=1;T=n;SS=n+1;TT=SS+1;
	int x,y,l,r;
	for(int i=1;i<=m;++i) {
		x=read();y=read();
		l=read();r=read();
		if(l>r) {
			printf("-1");
			return 0;
		}
		add(x,y,r-l);
		liu[x]+=l;liu[y]-=l;
	}
	for(int i=1;i<=n;++i) if(liu[i]>0) add(i,TT,liu[i]);
	else if(liu[i]<0) add(SS,i,-liu[i]);
	add(T,S,INF);
	S=SS;T=TT;
	Dinic();
	for(y=fir[T];y;y=nxt[y]) if(node[y^1].flow<node[y^1].cap){
		printf("-1");
		return 0;
	}
	S=1;T=n; 
	printf("%d",Dinic());
	return 0;
}