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  • bzoj1059 矩阵游戏

    Description

      小Q是一个非常聪明的孩子,除了国际象棋,他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏。矩阵游戏在一个N*N黑白方阵进行(如同国际象棋一般,只是颜色是随意的)。每次可以对该矩阵进行两种操作:行交换操作:选择矩阵的任意两行,交换这两行(即交换对应格子的颜色)列交换操作:选择矩阵的任意行列,交换这两列(即交换对应格子的颜色)游戏的目标,即通过若干次操作,使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑色。对于某些关卡,小Q百思不得其解,以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的!!于是小Q决定写一个程序来判断这些关卡是否有解。

    Input

      第一行包含一个整数T,表示数据的组数。接下来包含T组数据,每组数据第一行为一个整数N,表示方阵的大小;接下来N行为一个N*N的01矩阵(0表示白色,1表示黑色)。

    Output

      输出文件应包含T行。对于每一组数据,如果该关卡有解,输出一行Yes;否则输出一行No。

    Sample Input

    2
    2
    0 0
    0 1
    3
    0 0 1
    0 1 0
    1 0 0

    Sample Output

    No
    Yes
    【数据规模】
    对于100%的数据,N ≤ 200
     
    题解:此题主要是问题转化,虽然N只有200看起来不大,但是我们模拟操作肯定不行,只能找性质。
    可以发现不管如何操作,原先在同一列的一定还是在同一列,原先在同一行的一定还在同一行。
    但是主对角线上任意两点不会在同一列或同一行,于是就必须要找到n个不同列且不同行的黑格子,才可以有解。
    然后就对于每一个黑格子,把他所在行的编号和他所在列的编号(+n)连一条边二分图染色。
    具体参考黄学长博客
    弱者就是会被欺负呀
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Serene-shixinyi/p/7515339.html
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