Description
有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体。现在，你被困在了这个n维球体中，你只知道球面上n+1个点的坐标，你需要以最快的速度确定这个n维球体的球心坐标，以便于摧毁这个球形空间产生器。
Input
第一行是一个整数n(1<=N=10)。接下来的n+1行，每行有n个实数，表示球面上一点的n维坐标。每一个实数精确到小数点后6位，且其绝对值都不超过20000。
Output
有且只有一行，依次给出球心的n维坐标（n个实数），两个实数之间用一个空格隔开。每个实数精确到小数点后3位。数据保证有解。你的答案必须和标准输出一模一样才能够得分。
Sample Input
2
0.0 0.0
-1.0 1.0
1.0 0.0
0.0 0.0
-1.0 1.0
1.0 0.0
Sample Output
0.500 1.500
HINT
提示：给出两个定义：1、 球心：到球面上任意一点距离都相等的点。2、 距离：设两个n为空间上的点A, B
的坐标为(a1, a2, …, an), (b1, b2, …, bn)，则AB的距离定义为：dist = sqrt( (a1-b1)^2 + (a2-b2)^2 + … + (an-bn)^2 )
裸的高斯消元，注意输出无行末空格空行
//Serene
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=10+5;
int n;
double a[maxn][maxn],t[maxn];
int main() {
scanf("%d",&n);
double x,now,lst;
for(int i=1;i<=n+1;++i) {
now=0;
for(int j=1;j<=n;++j) {
scanf("%lf",&x);
if(i>1) a[i-1][j]=0.0-2.0*x-t[j];
t[j]=0-2.0*x;
now+=x*x;
}
if(i>1) a[i-1][n+1]=lst-now;
lst=now;
}
int maxnum;
for(int i=1;i<=n;++i) {
maxnum=i;
for(int j=i+1;j<=n;++i) if(a[j][i]) {
maxnum=j; break;
}
if(i!=maxnum) swap(a[i],a[maxnum]);
for(int j=n+1;j>=i;--j) a[i][j]/=a[i][i];
for(int j=i+1;j<=n;++j) for(int k=n+1;k>=i;--k) a[j][k]-=a[j][i]*a[i][k];
}
for(int i=n;i>=1;--i) {
for(int j=i+1;j<=n;++j) a[i][n+1]-=a[i][j]*a[j][n+1];
}
printf("%.3lf",a[1][n+1]);
for(int i=2;i<=n;++i) printf(" %.3lf",a[i][n+1]);
return 0;
}