BZOJ 2438 [中山市选2011]杀人游戏 ——期望DP

发现每一次死亡的几率相等，所以只需要判断最少问多少人即可。

并且环上的点任意询问都可以。

所以直接Tarjan缩点，然后计算入度为0的点的数目。

但是还有一些情况的时候会减少一次询问，比如说:$1->3，2->3$此时只需要询问1或2即可，因为必然有一个人是杀手。

所以需要一系列特殊判断，但是自己写挂了，天真的以为在$n=1$的时候几率为0，然后挂掉了，显然并不需要询问。

#include <map>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define F(i,j,k) for (int i=j;i<=k;++i)
#define D(i,j,k) for (int i=j;i>=k;--i)
#define ll long long
#define mp make_pair
#define maxn 600005
 
struct Graph{
    int n,fr[maxn],h[maxn],to[maxn],ne[maxn],en,inside[maxn];
    int sta[maxn],top,bel[maxn],idx,vcnt,siz[maxn];
    int dfn[maxn],low[maxn],ins[maxn],in[maxn],out[maxn];
    void init(){memset(h,-1,sizeof h); en=0;idx=0;vcnt=0;}
    void add(int a,int b)
    {fr[en]=a;to[en]=b;ne[en]=h[a];h[a]=en++;out[a]++;in[b]++;}
    void Tarjan(int o)
    {
        low[o]=dfn[o]=++idx;ins[o]=1;
        sta[++top]=o;
        for (int i=h[o];i>=0;i=ne[i])
            if (!low[to[i]]) Tarjan(to[i]),low[o]=min(low[o],low[to[i]]);
            else if (ins[to[i]]) low[o]=min(low[o],dfn[to[i]]);
        if (low[o]==dfn[o])
        {
            int x=-1; vcnt++;
            while (x!=o)
            {
                x=sta[top--];
                bel[x]=vcnt;
                siz[vcnt]++;
                ins[x]=0;
            }
        }
    }
    void Solve(){F(i,1,n)if(!dfn[i])Tarjan(i);}
    int cal()
    {
        int ret=0;
        F(i,1,n) if (!in[i]) ret++;
        return ret;
    }
    int flag()
    {
//      memset(vis,0,sizeof vis);
        int ret=0;
        F(i,1,n)
        {
            if (siz[bel[i]]==1&&in[i]==0)
            {
                int tmp=0x3f3f3f3f,flag=0;
                for (int j=h[i];j>=0;j=ne[j])
                {
                    flag=1;
                    tmp=min(inside[bel[to[j]]],tmp);
                }
                if ((tmp>=2&&flag)||in[i]+out[i]==0) ret=1;
            }
        }
        return ret;
    }
}G1,G2;
 
int n,m;
int vis[maxn];
 
int main()
{
//  freopen("killer1.in","r",stdin);
    scanf("%d%d",&n,&m);G1.init();G2.init();
//  if (n==1){printf("0.000000
");return 0;}
    F(i,1,m){int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);G1.add(u,v);}
    G1.n=n;G1.Solve();
    F(i,1,n)
        for (int j=G1.h[i];j>=0;j=G1.ne[j]){
            if (G1.bel[G1.fr[j]]!=G1.bel[G1.to[j]]&&vis[G1.to[j]]!=i)
            {
                vis[G1.to[j]]=i;
                G2.add(G1.bel[G1.fr[j]],G1.bel[G1.to[j]]);
                G1.inside[G1.bel[G1.to[j]]]++;
            }
        }
    G2.n=G1.vcnt;
    printf("%.6f
",1.0*(n-G2.cal()+G1.flag())/(n*1.0));
}