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  • 1001: [BeiJing2006]狼抓兔子 (最小割)

    Description

    现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到,但抓兔子还是比较在行的,
    而且现在的兔子还比较笨,它们只有两个窝,现在你做为狼王,面对下面这样一个网格的地形:

     

    左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路 
    1:(x,y)<==>(x+1,y) 
    2:(x,y)<==>(x,y+1) 
    3:(x,y)<==>(x+1,y+1) 
    道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数,道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝,
    开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里,现在它们要跑到右下解(N,M)的窝中去,狼王开始伏击
    这些兔子.当然为了保险起见,如果一条道路上最多通过的兔子数为K,狼王需要安排同样数量的K只狼,
    才能完全封锁这条道路,你需要帮助狼王安排一个伏击方案,使得在将兔子一网打尽的前提下,参与的
    狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦.

    Input

    第一行为N,M.表示网格的大小,N,M均小于等于1000.
    接下来分三部分
    第一部分共N行,每行M-1个数,表示横向道路的权值. 
    第二部分共N-1行,每行M个数,表示纵向道路的权值. 
    第三部分共N-1行,每行M-1个数,表示斜向道路的权值. 
    输入文件保证不超过10M

    Output

    输出一个整数,表示参与伏击的狼的最小数量.

    Sample Input

    3 4
    5 6 4
    4 3 1
    7 5 3
    5 6 7 8
    8 7 6 5
    5 5 5
    6 6 6

    Sample Output

    14
     
     
     
    所遇皆星河
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