[洛谷P2102] 地砖铺设

[洛谷P2102] 地砖铺设

在游戏厅大赚了一笔的Randy终于赢到了他想要的家具。乘此机会，他想把自己的房间好好整理一下。在百货公司，可以买到各种各样正方形的地砖，为了美观起见，Randy不希望同样颜色的正方形地砖相邻。所以他找到了Tio来帮忙解决这件事情。Tio很快解决了这个任务。然而，出于某种强迫症，她希望在地上按照长宽划分成网格后，逐行逐列每一块的颜色组成的序列的字典序最小。她希望你帮忙验证一下她的方案。

Input

第一行，包含两个整数N和M，表示房间的长和宽。

Output

N行，每行M列，表示地砖铺设的方案，需要这个方案是字典序最小的合法方案。（可以认为，输出的方案去掉回车后形成的字符串字典序最小）

Example

输入 #1

4 3

输出 #1

AAA
AAA
AAA
BCB

Scoring

• 对于分值为40的子任务1，保证N,M≤5
• 对于分值为60的子任务2，保证N,M≤100

看完题第一反应：我明白了

思路：能放颜色的放下去，然后尽量拓展，然后做下一个点,纯模拟

//:D
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int N, M;
int p[1005][1005];
bool c[3000]; 

void record(int x, int y){
	if (p[x][y] != -1) c[p[x][y]] = 1;//记录四周用过的颜色，第i种颜色用过则c[i]=1 
}

int color(int a, int x, int y){
	memset(c, 0, sizeof(c));
	for (int i = 1; i <= a; i++)//枚举四周一圈的块 
	{
		record(x-1, y+i-1);
		record(x+i-1, y-1);
		record(x+a, y+i-1);
		record(x+i-1, y+a);
	}
	for (int i = 0; i <= 25; i++)
		if (c[i] == 0)//找到第一个四周没有用过的颜色 
			return i;
}

void work(int n, int m, int x, int y){//未填色的方块大小为N*M，当前在(x,y)(即未填色方块的左上角 
	//原谅我的垃圾码风 
	if (n == m){//刚好能拓展完 
		int s = color(n, x, y);
		for (int i = x; i <= x + n; i++)
			for (int j = y; j <= y + m; j++)
				p[i][j] = s;
		return;
	}
	if (n > m){
		int s = color(m, x, y);
		for (int i = x; i <= x + m - 1; i++)
			for (int j = y; j <= y + m - 1; j++)
				p[i][j] = s;
		work(n - m, m, x, y + m);
	}
	if (m > n){
		int s = color(n, x, y);
		for (int i = x; i <= x + n - 1; i++)
			for (int j = y; j <= y + n - 1; j++)
				p[i][j] = s;
		work(n,m - n, x + n, y);
	}
}

int main(){
	//freopen("tile.in","r",stdin);
	//freopen("tile.out","w",stdout);
	memset(p, -1, sizeof(p));
	scanf("%d%d", &N, &M);
	work(N, M, 1, 1); 

	for(int i = 1; i <= N; i++){
		for(int j = 1; j <= M; j++)
			printf("%c", char('A' + p[j][i]));
		printf("
");
	}
	return 0;
}

快乐敲完，样例一输，过了
网站一交，WA了

努力想了想
在N<M的时候这种贪心并不正确

例：
N=3,M=5时

错误解法答案：
AAABB
AAABB
AAACA

正解：
AAABA
AAACB
AAABA

所以要改变思路，将原来的“能拓展就拓展”改为“判断下一个点能不能放比当前小的颜色，若不能则继续拓展，反之退出拓展”
来看代码——

//:D
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int dx[4] = {-1, 1, 0, 0}, dy[4]={0, 0, 1, -1};

int n, m;
int a[505][505];

bool dif(int k, int x, int y) {//点(x, y)能否放入颜色k 
	if (x > n || y > m) return 0;//越界 
	for (int i = 0; i < 4; i++) {
		int nx = x + dx[i], ny = y + dy[i];
		if (a[nx][ny] == k) return 0;//点(x,y)四周有跟颜色k相同的 
	}
	return 1;
}

bool judge(int k, int x, int y) {
	int nx = x, ny = y;//这块瓷砖初始位置在(x,y)，最后右下角会在(x+nx-1,y+ny-1)，看下面代码理解就好了qwq（真的会有人看吗.. 
	bool f = 0;//是否成功拓展 
	for (int i = 1; i <= n ; i++)
		if (a[nx][y] == -1 && a[x][ny] == -1 &&//没填色..
			dif(k, nx, y)  && dif(k, x, ny)) {//..并且颜色k可以填在(nx,y)与(x,ny)这两个点 
			int s = -1;
			for (int j = 0; j < k; j++)//枚举每一个小于k的颜色 
				if (dif(j, x, ny)) {//如果(x,ny)可以填这个颜色 
					s = j;//打个标记 
					break;
				}
			if (s != -1)break;//右边能填更优的颜色，停止拓展 
			f = 1;//上面没break说明已经成功拓展了
			nx++, ny++;//做下一个 
		}
		else break;
	for (int i = x; i < nx; i++)
		for (int j = y; j < ny; j++)
			a[i][j] = k;//全部染成这个颜色 
	return f;
}

int main(){
	memset(a,-1,sizeof(a));//a数组值0表示A，1表示B，以此类推，-1表示还没有颜色
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		for (int j = 1; j <= m; j++)//枚举每一个点 
			if (a[i][j] == -1)//如果还妹填色 
				for (int k=0 ; k<=25; k++)//枚举要填的颜色 
					if (judge(k, i, j)) break;//judge == 1说明填好了，break去做下一个妹填色的点 

	//愉快输出—— 
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		for (int j = 1; j <= m; j++)
			printf("%c", (char)'A' + a[i][j]);
		printf("
");
	}
	return 0;
}

后记：
算是第一篇题解了，码风垃圾清多多包涵（喂真的有人看吗
另外，这道题的答案只会用到ABCD四种颜色，大概是四色定理
完结撒花