洛谷P4304 [TJOI2013]攻击装置 题解

题目链接：

https://www.luogu.org/problemnew/show/P4304

分析：

最大独立集

最大独立集=总点数-最大匹配数

独立集：点集，图中选一堆点，这堆点两两之间没有连边

最大独立集：尽可能多得选点，使得其满足独立集的性质

这是网络流二分图经典题目，值得练习

代码：

#include<cstdio>
#include<utility>
#include<vector>
using namespace std;
int x[9]={0,-1,-2,1,2,-1,-2,1,2};
int y[9]={0,-2,-1,-2,-1,2,1,2,1};
struct ben
{
    int first,second;
};
vector<ben> v[205][205];
int a[205][205]; 
ben link[205][205];
int vis[205][205]; 
int t;
bool find(ben andd)
{
    int x=andd.first;
    int y=andd.second;
    for(int i=0;i<v[x][y].size();i++)
    {
        int p=v[x][y][i].first;
        int q=v[x][y][i].second;
        if(vis[p][q]!=t)
        {
            vis[p][q]=t;
            int ls=link[p][q].first;
            int ls2=link[p][q].second;
            if((ls==0&&ls2==0)||find(link[p][q]))
            {
                link[p][q].first=x;
                link[p][q].second=y;
                return 1; 
            }
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            scanf("%1d",&a[i][j]);
            if(a[i][j]==0)
            ans++;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            for(int k=1;k<=8;k++)
            {
                int xx=i+x[k];
                int yy=j+y[k];
                if(xx<=0||xx>n||yy<=0||yy>n)
                continue;
                ben tmp;
                tmp.first=xx;
                tmp.second=yy;
                if(a[xx][yy]==0)
                {
                    v[i][j].push_back(tmp);
                }
            }
        }
    }
    int cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(a[i][j]==1)
            continue;
            t++;
            ben tmp;
            tmp.first=i;
            tmp.second=j;
            if(find(tmp))
            {
                cnt++;
            }
            //else
            //break;
        }
    }
    printf("%d
",ans-cnt/2);
    return 0;
}