剑指offer-06-旋转数组的最小数字

题目描述

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。 输入一个非减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。 例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。 NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

题目分析

JS特性解法：数组的Math.min特性(时间要费时一些)

二分解法：假定最小数的下标为low，数据相当于两部分，前一部分非递减（相等或者递增），后一部分非递减（相等或者递增），mid = low + (high - low)/2 ；三种情况（1）array[mid] > array[high]；出现这种情况的array类似[3,4,5,6,0,1,2]，此时最小数字一定在mid的右边。low = mid + 1（2）array[mid] == array[high]:出现这种情况的array类似 [1,0,1,1,1] 或者[1,1,1,0,1]，此时最小数字不好判断在mid左边，还是右边,这时只好一个一个试 。high = high - 1（3）array[mid] < array[high]:出现这种情况的array类似[2,2,3,4,5,6,6],此时最小数字一定就是array[mid]或者在mid的左边。因为右边必然都是递增的。high = mid注意这里有个坑：如果待查询的范围最后只剩两个数，那么mid 一定会指向下标靠前的数字比如 array = [4,6]，array[low] = 4 ;array[mid] = 4 ; array[high] = 6 ;如果high = mid - 1，就会产生错误， 因此high = mid但情形(1)中low = mid + 1就不会错误

代码

function minNumberInRotateArray(rotateArray)
{	//JS特性解法
    if(rotateArray.length==0)return 0;
    return Math.min.apply(null,rotateArray);
}
function minNumberInRotateArray(rotateArray)
{	//二分解法
    var low=0,high=rotateArray.length-1;
    while(low<high){
        var mid = parseInt(low + (high - low)/2);
        if(rotateArray[mid]>rotateArray[high]){
            low = mid + 1;
        }else if(rotateArray[low]==rotateArray[high]){
            high-=1;
        }else{
            high = mid;
        }
    }
    return rotateArray[low];
}