树形dp1

选择结点: dp[ i ] [ 0 / 1]

树上背包：f[ v ] [ k ] =f[ u ] [ k ]+ val;

　　　　   f [ u ] [ k ]= max( f[v ][k-1],f[u][k]) 

常规：f[ i ] [ j ]，以i为根的结点。。。

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1520

感觉被坑辽，我没看到有多组数据输入欸。

f[ u ][ 0 ] 表示u结点不去，f[ u ] [ 1 ]表示去；

u不去的话，子结点可去可不去；

u去的话，子结点必须去；

注意初始化，以及找根节点。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=6010;
const int inf=0x3f;
int head[maxn],f[maxn][2],cnt,v1[maxn],vis[maxn];
struct edge{
    int nx,to,val;
}edge[maxn*2];
void add(int u,int v)
{
    edge[++cnt].nx=head[u];
    edge[cnt].to=v;
    head[u]=cnt;
}
void dfs(int x)
{
    f[x][1]=v1[x];vis[x]=1;
    for(int i=head[x];i;i=edge[i].nx)
    {
        int v=edge[i].to,w=v1[x];
        if(!vis[v]){
            dfs(v);
            f[x][1]+=f[v][0];
            f[x][0]+=max(f[v][0],f[v][1]);
        }
    }
}
signed main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        memset(v1,0,sizeof(v1));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        memset(edge,0,sizeof(edge));
        memset(head,0,sizeof(head));
        cnt=0;
        for(int i=1;i<=n;i++) cin>>v1[i];
        int u,v;
        memset(f,0,sizeof(f));
        while((scanf("%d %d",&u,&v),u||v))
        {
            add(u,v);add(v,u);
            vis[v]=1;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(!vis[i]){//找到根节点
                memset(vis,0,sizeof(vis));
                dfs(i);
                cout<<max(f[i][1],f[i][0])<<endl;
                break;
            }
        }
    }
}

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2196

树上背包：

这类问题就是让你求在树上选一些点满足价值最大的问题，一般都可以设f[i][j]表示i这颗子树选j个点的最优解。

P2014 [CTSC1997]选课

https://www.luogu.com.cn/problem/P2014

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=400;
int head[maxn],n,m,val[maxn],cnt,f[maxn][maxn];
struct edge
{
    int nx,to;
}edge[maxn*2];
void add(int u,int v)
{
    edge[++cnt].nx=head[u];
    edge[cnt].to=v;
    head[u]=cnt;
}
void dfs(int x,int fa)
{
    f[x][1]=val[x];
    for(int i=head[x];i;i=edge[i].nx)
    {
        int v=edge[i].to;
        if(v!=fa){
            dfs(v,x);
            for(int j=m;j>=0;j--)//树上背包,j为一共选择的结点数
            {
                for(int k=0;k<j;k++)//k为子结点选择孙子结点数，j-k则为选择的子结点数
                    f[x][j]=max(f[x][j],f[x][j-k]+f[v][k]);
            }
        }
    }
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int k;
        cin>>k>>val[i];
        add(k,i),add(i,k);
    }
    m++;
    dfs(0,-1);//设置一个虚根0
    cout<<f[0][m]<<endl;
}

https://www.luogu.com.cn/problem/P2015

转化一下，将边权变为点权；

树上背包模板题；

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=400;
int head[maxn],n,m,val[maxn],cnt,f[maxn][maxn];
struct edge
{
    int nx,to,w;
}edge[maxn*2];
void add(int u,int v)
{
    edge[++cnt].nx=head[u];
    edge[cnt].to=v;
    head[u]=cnt;
}
void dfs(int x,int fa)
{
    f[x][1]=val[x];
    for(int i=head[x];i;i=edge[i].nx)
    {
        int v=edge[i].to;
        if(v!=fa){
            dfs(v,x);
            for(int j=m;j>0;j--)
            {
                for(int k=0;k<j;k++)
                    f[x][j]=max(f[x][j],f[x][j-k]+f[v][k]);
            }
        }
    }
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int k,b,s;
        cin>>k>>b>>s;
        if(!val[b]) val[b]=s;//因为给的点不确定是子结点还是父节点，则建立双向边，每个节点只有一个权值
        else val[k]=s;
        add(k,b),add(b,k);
    }
    m++;
    dfs(1,0);
    cout<<f[1][m]<<endl;
}