【模板】prufer序列（prufer）

1. (prufer)序列的定义

(prufer)序列是无根树对应的一种序列，重点是一棵无根树对应一个唯一的prufer序列（不要问我怎么证）

把无根树转换为(prufer)序列的步骤：

1. 将编号最小的叶子节点（度数为(1)）删除
2. 将与这个节点相连的节点加入序列中
3. 重复执行(1,2)，直到这棵树只剩下两个节点

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2. (prufer)序列的实现

我们来求一下(prefer)序列

我们看一下上面这幅图

首先，我们删除编号最小的叶子节点(4)，并将节点(2)加入序列中

(prufer)序列：(2)

我们删除编号最小的叶子节点(5)，将节点(2)加入序列

(prufer)序列：(2,2)

我们删除编号最小的叶子节点(2)，将节点(1)加入序列

(prufer)序列：(2,2,1)

我们删除编号最小的叶子节点(1)（没有根），将节点(3)加入序列

(prufer)序列：(2,2,1,3)

我们删除编号最小的叶子节点(6)，将节点(3)加入序列

(prufer)序列：(2,2,1,3,3)

最后只剩下节点(3,7)，这样就完成了(prufer)序列的实现

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3. (prufer)序列的性质

1. (prufer)序列中某个编号出现的个数为它的度数(-1)
2. 一棵节点个数为(n)无根树的(prufer)序列长度一定是(n-2)

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4. (prufer)序列运用

【XSY2519】神经元（neuron）