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  • [bzoj4994][Usaco2017 Feb]Why Did the Cow Cross the Road III_树状数组

    Why Did the Cow Cross the Road III bzoj-4994 Usaco-2017 Feb

    题目大意:给定长度为$2N$的序列,$1~N$各处现过$2$次,$i$第一次出现位置记为$a_i$,第二次记为$b_i$,求满足$a_i<a_j<b_i<b_j$的对数。

    注释:$1le nle 10^5$。


    想法:显然树状数组。

    但是如何树状数组还是卡了我好半天。

    不能像之前的题一样,一个数出现的第一个位置是正标记,第二个位置是负标记。

    这次我们考虑第一次遇到这个数的时候打上正标记,第二次遇到这个数的时候把第一次遇到时打的正标记删除即可。

    Code:

    #include <bits/stdc++.h>
    #define N 100010 
    using namespace std; typedef long long ll;
    int tr[N<<2],vis[N],a[N<<1],n;
    inline char nc() {static char *p1,*p2,buf[100000]; return (p1==p2)&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;}
    int rd() {int x=0; char c=nc(); while(!isdigit(c)) c=nc(); while(isdigit(c)) x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=nc(); return x;}
    inline int lowbit(int x) {return x&(-x);}
    void update(int x,int val) {for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)) tr[i]+=val;}
    ll query(int x) {ll ans=0; for(int i=x;i;i-=lowbit(i)) ans+=tr[i]; return ans;}
    int main()
    {
    	ll ans=0; n=rd()*2; for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=rd(); for(int i=1;i<=n;i++)
    	if(!vis[a[i]]) update(i,1),vis[a[i]]=i;
    	else ans+=query(i)-query(vis[a[i]]),update(vis[a[i]],-1);
    	cout << ans << endl ;
    	return 0;
    }
    

    小结:树状数组的小应用。

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