[计蒜客T2237]魔法_树

魔法

题目大意：

数据范围：

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题解：

这个题挺好玩的

可以用反证法，发现所有叶子必须都得选而且所有叶子都选了合法。

故此我们就是要使得，一次操作之后使得叶子的个数最少。

这怎么弄呢？

我们发现，如果一条边相连的两个点$x$和$y$（$d_i$表示点$i$的度数，不妨设$d_xle d_y$）满足：

$d_yge 3$且$d_xge 3$，那么叶子可以$-=2$。

如果$d_yge 3$且$d_xle 2$，那么叶子可以$-=1$。

枚举每条边，看看最多能$-1$还是$-2$就好了~

代码：

#include <bits/stdc++.h>

#define N 200010 

using namespace std;

int head[N], to[N << 1], nxt[N << 1], tot;

char *p1, *p2, buf[100000];

#define nc() (p1 == p2 && (p2 = (p1 = buf) + fread(buf, 1, 100000, stdin), p1 == p2) ? EOF : *p1 ++ )

int rd() {
	int x = 0, f = 1;
	char c = nc();
	while (c < 48) {
		if (c == '-')
			f = -1;
		c = nc();
	}
	while (c > 47) {
		x = (((x << 2) + x) << 1) + (c ^ 48), c = nc();
	}
	return x * f;
}

inline void add(int x, int y) {
	to[ ++ tot] = y;
	nxt[tot] = head[x];
	head[x] = tot;
}

int d[N], x[N], y[N];

int main() {
	int n = rd(), k = rd();
	for (int i = 2; i <= n; i ++ ) {
		x[i] = rd(), y[i] = rd();
		d[x[i]] ++ ;
		d[y[i]] ++ ;
	}

	int mx = 0;
	for (int i = 2; i <= n; i ++ ) {
		int s1 = d[x[i]], s2 = d[y[i]];
		if (s1 < s2)
			swap(s1, s2);
		if (s1 >= 3) {
			if (s2 >= 3) {
				mx = max(mx, 2);
			}
			else if(s2 <= 2) {
				mx = max(mx, 1);
			}
		}
	}

	int sum = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i ++ ) {
		if (d[i] == 1) {
			sum ++ ;
		}
	}

	mx *= k;

	cout << sum - mx << endl ;
	return 0;
}

小结：有意思的题~