清点人数

清点人数(jdoj1427-vijos1320)

　　　　题目大意：n个点，k个事件。每个事件为A , B , C。A表示查询该点的前缀和，B点是该点加权值，C点是该点减权值。

　　　　注释：n<=500000,k<=100000，至少有30000个A

　　　　　　想法：显然，单点修改，区间查询，数据范围较大，想到用一个较强的数据架构——线段树维护。而今天，我们来介绍一种特殊的数据结构——树状数组。

　　　　　　　　接下来，我们来介绍树状数组的性质即特性。我们想线段树一样来理解树状数组。我们用 a[ ]来记录一段区间，A[]表示单点的权值。我们用一种特殊的想法——a[1]=A[1]，a[2] = A [ 1 ] + A [ 2 ]，a[3]=A[3] , a[4]=a[2]+a[3]+A[4].....那么，我们再次介绍一种位运算——lowbit，表示一个数的二进制表示中从末位开始的第一个非零数的位置的值，lowbit返回一个二的r次方 , r 便是那个值。由这个东西，我们就构架出整个树状数组的体系——一切的修改之间的差值为上一个值的lowbit，而lowbit可以简单的推出，为t&(-t)，即，它表示的就是按位，取反，加一的全过程。这样，查询啊，修改啊什么的就全部可以在O(logn)的时间复杂度内实现。那么，我们发现，可以用树状数组实现的，线段树都可以做到，但，为什么我们仍然如此推崇树状数组？原因十分简单，好写！太jb好写了。比那个什么线段树的代码量小到不知道哪里去了。所以在此，极其推荐树状数组，而且比较好理解。

　　　　　　我们回归这道题，我们想，每次单点修改，只会对后面产生贡献，所以，我们就可以对其后面的shu进行lowbit差值的修改，注意数据量，细心即可。

　　　　最后，附上丑陋的代码......

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int n;
char a[5];
int tree[500001];
int lowbit(int t)
{
    return t&(-t);
}
void add(int x,int y)
{
    for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))
    {
        tree[i]+=y;
    }
}
void query(int x)
{
    int ans=0;
    for(int i=x;i;i-=lowbit(i))
    {
        ans+=tree[i];
    }
    printf("%d
",ans);
}
int main()
{
    int m;
    int x,y;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%s",a+1);
        if(a[1]=='A')
        {
            scanf("%d",&x);
            query(x);
        }
        else if(a[1]=='B')
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            add(x,y);
        }
        else
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            add(x,-y);
        }
    }
    return 0;
}

　　　　小结：错误

　　　　　　　　1.记住，这时一个教训：lowbit函数完全可以写在for循环里面，没有必要单独列出，导致效率变低。

　　　　　　　　2.printf与%c千万别在一起使！！

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