棋盘问题

棋盘问题 poj1321

　　　　题目大意：给你一个n*n的棋盘，上面有一些格子可以下棋。求在这个棋盘上放置满足条件者的方案数。放在上面的k个棋子，满足任意两个棋子，既不同行，也不同列。

　　　　注释：1<=k<=n<=8.

　　　　　　想法：啊哈哈！！poj上的中文题，怎么能不A掉呢？但是我开始的想法比较的偏见，在这里说一下，已做纪念。我开始想的是，当每一行都有空格的时候，我期望求出填入n个棋子的方案数，然后乘上组合数$C_{n}^{k}$。然后，必然是wa的。因为有这样一组反例.

　　　　　　　　2 1

　　　　　　　　#.

　　　　　　　　#.

　　　　　　如果按照我的方法这种情况的方案数就是0,但是我们显然可以找到两种。就是说不能对于任意一种情况都可以完整地填入n个棋子，这组反例是看了Discuss然后发现的。所以，发现了这组反例之后，我决定... ...不再任何剪枝，直接爆搜！其实我们可以发现这题和n皇后差不多，建议A掉了n皇后再做这道题。注意这道题没有限制斜边的情况，所以不用像n皇后一样弄3个bool数组来判定情况。

　　　　最后，附上丑陋的代码... ...

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int ans;
bool v[10];
char s[10][10];
int before[10];
int n,k,all;
void dfs(int x)
{
    if(all==k)
    {
        ans++;
        return;
    }
    if(x==n+1)
    {
        return;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(s[x][i]=='#'&&!v[i])
        {
            v[i]=1;
            all++;
            dfs(x+1);
            v[i]=0;
            all--;
        }
    }
    dfs(x+1);
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&k))
    {
        all=0;
        ans=0;
        if(n==-1&&k==-1) return 0;
        memset(v,false,sizeof(v));
        memset(s,0,sizeof(s));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%s",s[i]+1);
        }
        dfs(1);
        printf("%d
",ans);
    }
}

　　　　小结：当你想到了一个比较强的结论的时候，记得不要直接码，先看一看可不可以直接用一组比较简单的情况卡掉。一般情况下，一些比较优秀的算法在小数据是不怎么太实用的。如果一个c++算法在小数据是错误的，这个算法就可以通过等量的放大，就可以将这个算法D掉。