T1046 旅行家的预算 codevs

http://codevs.cn/problem/1046/

题目描述 Description

一个旅行家想驾驶汽车以最少的费用从一个城市到另一个城市（假设出发时油箱是空的）。给定两个城市之间的距离D1、汽车油箱的容量C（以升为单位）、每升汽油能行驶的距离D2、出发点每升汽油价格P和沿途油站数N（N可以为零），油站i离出发点的距离Di、每升汽油价格Pi（i=1，2，……N）。计算结果四舍五入至小数点后两位。如果无法到达目的地，则输出“No Solution”。

输入描述 Input Description

第一行D1 C D2 P N

之后N行，每行2个数表示离出发点的距离Di和每升汽油的价格Pi

输出描述 Output Description

最消费用，保留2位小数

样例输入 Sample Input

275.6 11.9 27.4 2.8 2

102.0 2.9

220.0 2.2

样例输出 Sample Output

26.95

数据范围及提示 Data Size & Hint

N<=100

理解：

1、如果 当前站点的位置+油箱容量*每升油能行驶的距离<下一个站点的位置，那么无法到达目的地

2、如果 当前站点油的价格比下一个站点油的价格高，那么先用完油箱里剩余的油，再加油加到恰好可以跑到下一个站点，油箱里不储油

3、如果 当前站点油的价格比下一个站点油的价格低，那么就一直跑，跑到碰到一个站点油的价格比它低，或者是跑到能跑到的最远的站。耗油分两种情况：

    设到达当前站点时，油箱里有剩余的油，若没有剩余则视为0，不影响

    a、邮箱里剩余的油的单价比当前站点的油的单价高，不用剩余的油，用当前站点的油。耗费只加上实际需要的油的价格，同时存储若加满可以省下多少油。

    b、油箱里剩余的油的单价比当前站点的油的单价低，先用完剩余的油，再用当前站点的油。耗费加上剩余的油的价格再加上当前站点实际需要的油的价格，同时存储若加可以剩下多少油。

几个问题：

1、为什么情况2不储存油？因为下一个站点的油的价格更便宜。

2、为什么情况2考虑剩余的油的价格直接用？为什么不考虑有无剩余的油？

    假设有3个站点 a，b，c。b为当前站点。

    若油价为a>b>c，那么在上一个站点不储存油。若油价为a<b>c，那么先用剩余的油花费更少。油如果没有，就是0，计算的时候不影响

带注释代码

无注释：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;

double d1,c,d2;
int n;
double d[100015],p[100015];

void DFS(int now,double price,double l_o,double l_o_p)
{
    if(now==n)
    {
        printf("%.2lf",price);
        exit(0);
    }
    
    double max_go=c*d2;
    
    if(d[now]+max_go<d[now+1])
    {
        printf("No Solution");
        exit(0);
    }
    
    if(p[now]>p[now+1])
        DFS(now+1,l_o*l_o_p+((d[now+1]-d[now])/d2-l_o)*p[now],0,0);
    else
    {
        int i,j;
        for(i=now+1;i<=n;i++)
            if(d[now]+max_go<d[i])    break;
        i--;
        for(j=now+1;j<=i;j++)
            if(p[now]>p[j])    break;
        if(j==i+1||j==n+1)    j--;
        if(l_o_p>p[now])
            DFS(j,price+(d[j]-d[now])/d2*p[now],c-(d[j]-d[now])/d2,p[now]);
        else
        {
            double t_o=(d[j]-d[now])/d2;
            t_o-=l_o;
            DFS(j,price+t_o*p[now]+l_o*l_o_p,c-t_o-l_o,p[now]);
        }
    }
}

int main()
{
    cin>>d1>>c>>d2>>p[0]>>n;
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>d[i]>>p[i];
    d[++n]=d1,p[n]=1000000007;
    DFS(0,0,0,0);
    
    return 0;
}