P1340 兽径管理 洛谷

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1340

题目描述

约翰农场的牛群希望能够在 N 个(1<=N<=200) 草地之间任意移动。草地的编号由 1到 N。草地之间有树林隔开。牛群希望能够选择草地间的路径，使牛群能够从任一 片草地移动到任一片其它草地。 牛群可在路径上双向通行。

牛群并不能创造路径，但是他们会保有及利用已经发现的野兽所走出来的路径(以 下简称兽径)。每星期他们会选择并管理一些或全部已知的兽径当作通路。

牛群每星期初会发现一条新的兽径。他们接着必须决定管理哪些兽径来组成该周牛 群移动的通路，使得牛群得以从任一草地移动到任一草地。牛群只能使用当周有被 管理的兽径做为通路。

牛群希望他们管理的兽径长度和为最小。牛群可以从所有他们知道的所有兽径中挑 选出一些来管理。牛群可以挑选的兽径与它之前是否曾被管理无关。

兽径决不会是直线，因此连接两片草地之间的不同兽径长度可以不同。 此外虽然 两条兽径或许会相交，但牛群非常的专注，除非交点是在草地内，否则不会在交点 换到另外一条兽径上。

在每周开始的时候，牛群会描述他们新发现的兽径。如果可能的话，请找出可从任 何一草地通达另一草地的一组需管理的兽径，使其兽径长度和最小。

输入输出格式

输入格式：

输入的第一行包含两个用空白分开的整数 N 和 W。W 代表你的程序需要处理 的周数. (1 <= W <= 6000)。

以下每处理一周，读入一行数据，代表该周新发现的兽径，由三个以空白分开 的整数分别代表该兽径的两个端点 (两片草地的编号) 与该兽径的长度(1…10000)。一条兽径的两个端点一定不同。

输出格式：

每次读入新发现的兽径后，你的程序必须立刻输出一组兽径的长度和，此组兽径可从任何一草地通达另一草地，并使兽径长度和最小。如果不能找到一组可从任一草地通达另一草地的兽径，则输出 “-1”。

输入输出样例

输入样例#1：

4 6	 	 
1 2 10	 	 
1 3 8	 	 
3 2 3	 	 
1 4 3	 	 
1 3 6	 	 
2 1 2	 	 

输出样例#1：

-1 //No trail connects 4 to the rest of the fields.
-1 //No trail connects 4 to the rest of the fields.
-1 //No trail connects 4 to the rest of the fields.
14 //Maintain 1 4 3, 1 3 8, and 3 2 3.
12 //Maintain 1 4 3, 1 3 6, and 3 2 3.
8 //Maintain 1 4 3, 2 1 2, and 3 2 3.
//program exit	 

#include <algorithm>
#include <iostream>
#define maxn 100015
#define cnt 6001

using namespace std;

int n,m,x,y,z;
int fa[maxn];
struct node
{
    int u,v,w;
}e[maxn];

int find(int x)
{
    if(x!=fa[x])
        return fa[x]=find(fa[x]);
    return x;
}


void InsertSort(int size)
{
    int i,j,key,fr,t;
    for(i=1;i<size;++i)
    {
        key=e[i].w;
        fr=e[i].u;
        t=e[i].v;
        for(j=i-1;j>=1;--j)
        {
            if(e[j].w>key) 
            {
                e[j+1].w=e[j].w;
                e[j+1].u=e[j].u;
                e[j+1].v=e[j].v;
            }
            else break;
        }
        e[j+1].w=key;
        e[j+1].u=fr;
        e[j+1].v=t;
    }
}

int Kruskal(int m)
{
    int ans=0,tot=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)    fa[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        
        int xx=find(e[i].u),yy=find(e[i].v);
        if(xx!=yy)
        {
            tot++;
            ans+=e[i].w;
            fa[xx]=yy;
        }
        if(tot==n-1)    return ans;
    }
    return -1;
}

int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        cin>>x>>y>>z;
        e[i].u=x,e[i].v=y,e[i].w=z;
        InsertSort(i+1);
        cout<<Kruskal(i)<<endl;
    }
    return 0;
}