P1082||T1200 同余方程 codevs|| 洛谷

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 题目等级 : 钻石 Diamond

 

http://codevs.cn/problem/1200/||https://www.luogu.org/problem/show?pid=1082

题目描述 Description

求关于 x 同余方程 ax ≡ 1 (mod b)的最小正整数解。 

输入描述 Input Description

输入只有一行，包含两个正整数 a, b，用 一个 空格隔开。 

输出描述 Output Description

输出只有一行包含一个正整数x0，即最小正整数解，输入数据保证一定有解。

样例输入 Sample Input

3 10 

样例输出 Sample Output

7

数据范围及提示 Data Size & Hint

【数据范围】
对于 40%  的数据， 2 ≤b≤ 1,000 ；
对于 60% 的数据， 2 ≤b≤ 50,000,000 
对于 100%  的数据， 2 ≤a, b≤ 2,000,000,000

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

long long a,b,x,y;

void exgcd(long long a,long long b,long long &x,long long &y)
{
    if(b==0)
    {
        x=1;y=0;
        return ;
    }
    exgcd(b,a%b,x,y);
    long long temp=y;
    y=x-y*(a/b);
    x=temp;
}

int main()
{
    //scanf("%I64d%I64d",&a,&b);
    cin>>a>>b;
    exgcd(a,b,x,y);
    if(x<0)
        x+=(1-x/b)*b;
    //printf("%I64d",x%b);
    cout<<x%b;
    return 0;
}