codevs——T2102 石子归并 2

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 题目等级 : 黄金 Gold

题解

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题目描述 Description

在一个园形操场的四周摆放N堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆，并将新的一堆的石子数，记为该次合并的得分。
试设计出1个算法,计算出将N堆石子合并成1堆的最小得分和最大得分.

输入描述 Input Description

数据的第1行试正整数N,1≤N≤100,表示有N堆石子.第2行有N个数,分别表示每堆石子的个数.

输出描述 Output Description

输出共2行,第1行为最小得分,第2行为最大得分.

样例输入 Sample Input

4
4 4 5 9

样例输出 Sample Output

43
54

数据范围及提示 Data Size & Hint

经典的区间动态规划。

#include <algorithm>
#include <cstdio>
#define N 1015

using namespace std;

bool if_;
char ch;
int n,num[N];
int maxn,minn=1e7;
int f_max[N][N],f_min[N][N];

void read(int &x)
{
    if_=0;x=0;
    ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9')
    {
        if(ch=='-') if_=1;
        ch=getchar(); 
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9')
    {
        x=x*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    if(if_) x=(~x)+1;
}

int main()
{
    read(n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        read(num[i]),num[i+n]=num[i],num[i]+=num[i-1];
    for(int i=n+1;i<=n*2;i++) num[i]+=num[i-1]; 
    for(int i=1;i<=n;i++)
        f_min[i][i]=f_max[i][i]=0;
    for(int len=2;len<=n;len++)
        for(int i=2*n-len;i>=1;i--)
        {
            int j=len+i-1;
            f_min[i][j]=1e7;
            f_max[i][j]=0;
            for(int k=i;k<j;k++)
            {
                f_min[i][j]=min(f_min[i][j],f_min[i][k]+f_min[k+1][j]+num[j]-num[i-1]);
                f_max[i][j]=max(f_max[i][j],f_max[i][k]+f_max[k+1][j]+num[j]-num[i-1]);
            }
        }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(f_min[i][i+n-1]<minn) minn=f_min[i][i+n-1];
        if(f_max[i][i+n-1]>maxn) maxn=f_max[i][i+n-1];
    }
    printf("%d
%d",minn,maxn);
    return 0;
}