洛谷—— P2387 魔法森林

题目描述

为了得到书法大家的真传，小 E 同学下定决心去拜访住在魔法森林中的隐 士。魔法森林可以被看成一个包含 n 个节点 m 条边的无向图，节点标号为 1,2,3,…,n，边标号为 1,2,3,…,m。初始时小 E 同学在 1 号节点，隐士则住在 n 号节点。小 E 需要通过这一片魔法森林，才能够拜访到隐士。

魔法森林中居住了一些妖怪。每当有人经过一条边的时候，这条边上的妖怪 就会对其发起攻击。幸运的是，在 1 号节点住着两种守护精灵：A 型守护精灵与 B 型守护精灵。小 E 可以借助它们的力量，达到自己的目的。

只要小 E 带上足够多的守护精灵，妖怪们就不会发起攻击了。具体来说，无 向图中的每一条边 ei 包含两个权值 ai 与 bi 。若身上携带的 A 型守护精灵个数不 少于 ai ，且 B 型守护精灵个数不少于 bi ，这条边上的妖怪就不会对通过这条边 的人发起攻击。当且仅当通过这片魔法森林的过程中没有任意一条边的妖怪向 小 E 发起攻击，他才能成功找到隐士。

由于携带守护精灵是一件非常麻烦的事，小 E 想要知道，要能够成功拜访到 隐士，最少需要携带守护精灵的总个数。守护精灵的总个数为 A 型守护精灵的 个数与 B 型守护精灵的个数之和。

输入输出格式

输入格式：

输入文件的第 1 行包含两个整数 n,m，表示无向图共有 n 个节点，m 条边。 接下来 m 行，第i+ 1 行包含 4 个正整数 Xi,Yi,ai,bi，描述第i条无向边。 其中Xi与 Yi为该边两个端点的标号，ai 与 bi 的含义如题所述。 注意数据中可能包含重边与自环。

输出格式：

输出一行一个整数：如果小 E 可以成功拜访到隐士，输出小 E 最少需要携 带的守护精灵的总个数；如果无论如何小 E 都无法拜访到隐士，输出“-1”（不 含引号）。

输入输出样例

输入样例#1：

4 5 
1 2 19 1 
2 3 8 12 
2 4 12 15 
1 3 17 8 
3 4 1 17 

输出样例#1：

32

输入样例#2：

3 1 
1 2 1 1 

输出样例#2：

-1

说明

• 解释1

如果小 E 走路径 1→2→4，需要携带 19+15=34 个守护精灵； 如果小 E 走路径 1→3→4，需要携带 17+17=34 个守护精灵； 如果小 E 走路径 1→2→3→4，需要携带 19+17=36 个守护精灵； 如果小 E 走路径 1→3→2→4，需要携带 17+15=32 个守护精灵。 综上所述，小 E 最少需要携带 32 个守护精灵。

• 解释2

小 E 无法从 1 号节点到达 3 号节点，故输出-1。

平民办法：

给a,b排升序  从第一条边枚举动态加边，SPFA求最小的b ，每次跑完后比较最小值

标算： LCT -->不会饿~但是我比标算跑得快啊！！

#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <queue>

using namespace std;

const int M(100000+5);
const int N(50000+15);
const int INF(1e8);
int n,m,x,y,u,v,ans;

queue<int>que;
int inq[N],dis[N];

struct Road
{
    int x,y,a,b;
}road[M];
bool cmp(Road a,Road b)
{
    if(a.a==b.a) return a.b<b.b;
    return a.a<b.a;
}

int head[N],sumedge;
struct Edge
{
    int u,v,w,next;
    Edge(int u=0,int v=0,int w=0,int next=0):
        u(u),v(v),w(w),next(next){}
}edge[M<<1];
void ins(int u,int v,int w)
{
    edge[++sumedge]=Edge(u,v,w,head[u]);
    head[u]=sumedge;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    ans=INF;
    for(int i=2;i<=n;i++) dis[i]=INF;
    for(int i=1;i<=m;i++)
      scanf("%d%d%d%d",&road[i].x,&road[i].y,&road[i].a,&road[i].b);
    sort(road+1,road+m+1,cmp);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        x=road[i].x;y=road[i].y;
        ins(x,y,road[i].b);
        ins(y,x,road[i].b);
        if(inq[x]&&inq[y]) continue;
        que.push(x);inq[x]=1;
        que.push(y);inq[y]=1;
        if(road[i].a==road[i-1].a&&road[i].b==road[i-1].b) continue;
        while(!que.empty())
        {
            u=que.front();que.pop();inq[u]=0;
            for(int i=head[u];i;i=edge[i].next)
            {
                v=edge[i].v;
                if(dis[v]>max(dis[u],edge[i].w))
                {
                    dis[v]=max(dis[u],edge[i].w);
                    if(!inq[v]) que.push(v),inq[v]=1;
                }
            }
        }
        ans=min(ans,dis[n]+road[i].a);
    }
    if(ans>=INF) printf("-1
");
    else printf("%d
",ans);
    return 0;
}