洛谷——P3819 松江1843路

https://www.luogu.org/problem/show?pid=3819

题目描述

涞坊路是一条长L米的道路，道路上的坐标范围从0到L，路上有N座房子，第i座房子建在坐标为x[i]的地方，其中住了r[i]人。

松江1843路公交车要在这条路上建一个公交站，市政府希望让最多的人得到方便，因此希望所有的每一个的居民，从家到车站的距离的总和最短。

公交站应该建在哪里呢？

输入输出格式

输入格式：

第一行输入L、N。

接下来N行，每行两个整数x[i]和r[i]。

输出格式：

一个整数，最小的每个人从家到车站的距离的总和。

输入输出样例

输入样例#1：

100 3
20 3
50 2
70 1

输出样例#1：

110

输入样例#2：

100 2
0 1
100 10

输出样例#2：

100

输入样例#3：

10000000000 5
3282894320 391
4394338332 929
6932893249 181
7823822843 440
9322388365 623

输出样例#3：

5473201404068

说明

样例解释1

当建在坐标40的时候，所有人距离车站的距离总和为 |20−40|×3+|50−40|×2+|70−40|×1=110。

数据范围和约定

对于10%的数据，1≤N≤50，R[i]=1。

对于30%的数据，1≤N≤100，R[i]≤10，1≤L≤1000。

对于70%的数据，1≤N≤1000，R[i]≤100，1≤L≤10^6。

对于全部数据，1≤L≤10^10，1≤N≤10^5，0≤x[i]≤L，1≤r[i]≤1000

首先车站一应会在某个房子处，

将所有的人抽象到数轴上，找到人数的中位数，

然后用排升序的房子找到人数>=中位数的房子，最后统计答案就可以了

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdio>

#define LL long long

using namespace std;

const int N(1e5+15);
LL L,n,num,cnt,pos,ans;

struct Node
{
    LL pos,cnt;
}p[N];
bool cmp(Node a,Node b)
{
    return a.pos<b.pos;
}

void read(LL &x)
{
    int ch=getchar();x=0;
    for(;ch<'0'||ch>'9';) ch=getchar();
    for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())
        x=ch-'0'+x*10; 
}

int main()
{
    read(L); read(n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        read(p[i].pos),read(p[i].cnt),num+=p[i].cnt;
    num>>=1; sort(p+1,p+n+1,cmp);
    for(LL i=1;i<=n;i++)
    {
        cnt+=p[i].cnt;
        if(cnt>=num)
        {
            pos=p[i].pos;
            break;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        ans+=abs(pos-p[i].pos)*p[i].cnt; 
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}