洛谷——P1144 最短路计数

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1144#sub

题目描述

给出一个N个顶点M条边的无向无权图，顶点编号为1～N。问从顶点1开始，到其他每个点的最短路有几条。

输入输出格式

输入格式：

输入第一行包含2个正整数N，M，为图的顶点数与边数。

接下来M行，每行两个正整数x, y，表示有一条顶点x连向顶点y的边，请注意可能有自环与重边。

输出格式：

输出包括N行，每行一个非负整数，第i行输出从顶点1到顶点i有多少条不同的最短路，由于答案有可能会很大，你只需要输出mod 100003后的结果即可。如果无法到达顶点i则输出0。

输入输出样例

输入样例#1：

5 7
1 2
1 3
2 4
3 4
2 3
4 5
4 5

输出样例#1：

1
1
1
2
4

说明

1到5的最短路有4条，分别为2条1-2-4-5和2条1-3-4-5（由于4-5的边有2条）。

对于20%的数据，N ≤ 100；

对于60%的数据，N ≤ 1000；

对于100%的数据，N<=1000000，M<=2000000。

#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <queue>

using namespace std;

const int mod(100003);
const int N(1000000+15);
const int M(2000000+15);
int n,m,u,v,w;

int head[N],sumedge;
struct Edge
{
    int u,v,next;
    Edge(int u=0,int v=0,int next=0):
        u(u),v(v),next(next){}
}edge[M<<1];
void ins(int u,int v)
{
    edge[++sumedge]=Edge(u,v,head[u]);
    head[u]=sumedge;
}

queue<int>que;
int dis[N],cnt[N],inq[N];
void SPFA()
{
    for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=N*10;
    que.push(1); inq[1]=1; dis[1]=0; cnt[1]=1;
    for(int fro;!que.empty();)
    {
        fro=que.front();que.pop();inq[fro]=0;
        if(fro==n) continue;
        for(int i=head[fro];i;i=edge[i].next)
        {
            int v=edge[i].v;
            if(dis[v]==dis[fro]+1)
                cnt[v]=(cnt[v]%mod+cnt[fro]%mod)%mod;
            else if(dis[v]>dis[fro]+1)
            {
                dis[v]=dis[fro]+1;
                cnt[v]=cnt[fro]%mod;
                if(!inq[v]) que.push(v),inq[v]=1;
            }
        }
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&u,&v);
        ins(u,v);ins(v,u);
    }
    SPFA();
    for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d
",cnt[i]);
    return 0;
}