洛谷—— P1434 滑雪

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1434#sub

题目描述

Michael喜欢滑雪。这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道在一个区域中最长的滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子：

1 2 3 4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可行的滑坡为24－17－16－1（从24开始，在1结束）。当然25－24－23―┅―3―2―1更长。事实上，这是最长的一条。

输入输出格式

输入格式：

输入的第一行为表示区域的二维数组的行数R和列数C（1≤R，C≤100）。下面是R行，每行有C个数，代表高度(两个数字之间用1个空格间隔)。

输出格式：

输出区域中最长滑坡的长度。

输入输出样例

输入样例#1：

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

输出样例#1：

25

记忆化搜索

#include <algorithm>
#include <cstdio>

using namespace std;

const int N(233);
int n,m,ans;
int len[N][N],map[N][N];

int fx[4]={0,1,-1,0};
int fy[4]={1,0,0,-1};
int DFS(int x,int y)
{
    if(len[x][y]) return len[x][y];
    int ret=1;
    for(int i=0;i<4;i++)
    {
        int xx=x+fx[i],yy=y+fy[i];
        if(xx<1||yy<1||xx>n||yy>m) continue;
        if(map[x][y]<=map[xx][yy]) continue;
        int temp=DFS(xx,yy)+1;
        ret=max(ret,temp);
    }
    len[x][y]=ret;
    return ret;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=m;j++)
        scanf("%d",&map[i][j]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=m;j++)
          ans=max(ans,len[i][j]=DFS(i,j));
    printf("%d",ans); 
    return 0;
}