洛谷——P1021 邮票面值设计

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1021

题目描述

给定一个信封，最多只允许粘贴N张邮票，计算在给定K（N+K≤15）种邮票的情况下（假定所有的邮票数量都足够），如何设计邮票的面值，能得到最大值MAX，使在1～MAX之间的每一个邮资值都能得到。

例如，N=3，K=2，如果面值分别为1分、4分，则在1分～6分之间的每一个邮资值都能得到（当然还有8分、9分和12分）；如果面值分别为1分、3分，则在1分～7分之间的每一个邮资值都能得到。可以验证当N=3，K=2时，7分就是可以得到的连续的邮资最大值，所以MAX=7，面值分别为1分、3分。

输入输出格式

输入格式：

2个整数，代表N，K。

输出格式：

2行。第一行若干个数字，表示选择的面值，从小到大排序。

第二行，输出“MAX=S”，S表示最大的面值。

输入输出样例

输入样例#1：

3 2

输出样例#1：

1 3
MAX=7

#include <algorithm>
#include <cstdio>

using namespace std;

const int N(225);
const int INF(1e9);
int n,k,ans[N],money;

int size[N],f[N];
void DP()
{
    f[0]=0;
    for(int i=0;f[i]<=n;)
    {
        i++;
        f[i]=INF;
        for(int j=1;j<=k&&i>=size[j];j++)
            f[i]=min(f[i],f[i-size[j]]+1);
        if(i-1>money)
        {
            money=i-1;
            for(int j=1;j<=k;j++)
                ans[j]=size[j];
        }
    }
}
void DFS(int cnt)
{
    if(cnt==k+1)
    {
        DP();
        return ;
    }
    for(int i=size[cnt-1]+1;i<=size[cnt-1]*n+1;i++)
        size[cnt]=i,DFS(cnt+1);
}

void read(int &x)
{
    x=0;int ch;
    for(ch=getchar();ch>'9'||ch<'0';) ch=getchar();
    for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) x=ch-'0'+x*10;
}
int main()
{
    read(n); read(k);
    size[1]=1;
    DFS(2);
    for(int i=1;i<=k;i++)
        printf("%d ",ans[i]);
    printf("
MAX=%d",money);
    return 0;
}