COGS——C2098. Asm.Def的病毒

http://www.cogs.pro/cogs/problem/problem.php?pid=2098

★☆   输入文件：asm_virus.in   输出文件：asm_virus.out   简单对比
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【题目描述】

“这就是我们最新研制的，世界上第一种可持久化动态计算机病毒，‘创世纪’。”方教授介绍道。

“哦。”主席面无表情地点点头。

“‘创世纪’无法真正杀死透明计算网络，但是可以把它变成傻子。可惜透明计算网络能轻松地辨认出病毒，所以我建议……”

“为什么不伪装呢？”Asm.Def说。

“当然不行，它比我们更懂伪装。”

“我是说，把我们的病毒伪装成杀毒软件。”

方教授震惊地盯着Asm.Def看了一会。“你是个天才。”

Asm.Def想把病毒伪装成杀毒软件，入侵透明计算网络。透明计算网络的文件结构是一棵N个节点的树，每个病毒可以入侵一条路径上的所有节点。但如果两个病毒入侵了同一个节点，由于它们伪装成了杀毒软件，就会自相残杀。Asm.Def不希望这样的情况发生，所以他需要仔细制定入侵计划。为此，他需要频繁地询问，两条路径是否经过同一个节点（即是否相交）。

【输入格式】

第一行两个整数N,Q。

接下来N-1行，每行两个整数a,b，表示(a,b)是树上的一条边。

接下来Q行，每行四个整数s1,t1,s2,t2，表示询问s1~t1的路径是否与s2~t2的路径相交。

【输出格式】

对每个询问，若相交则输出一行”YES”，否则输出一行”NO”。

【样例输入】

6 5
1 2
1 3
2 4
4 5
4 6
1 1 5 6
1 2 6 3
2 3 5 6
6 4 3 1
4 3 1 2

【样例输出】

NO
YES
NO
NO
YES

【提示】

N,Q<=1000.

1<=s1,t1,s2,t2<=N。

【来源】

#include <algorithm>
#include <cstdio>

using namespace std;

const int N(1000+15);
int n,q,u,v;

int head[N],sumedge;
struct Edge
{
    int v,next;
    Edge(int v=0,int next=0):
        v(v),next(next){}
}edge[N<<1];
void ins(int u,int v)
{
    edge[++sumedge]=Edge(v,head[u]);
    head[u]=sumedge;
}

int dad[N],size[N],deep[N],top[N];
void DFS(int x)
{
    size[x]=1;deep[x]=deep[dad[x]]+1;
    for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
    {
        int v=edge[i].v;
        if(dad[x]==v) continue;
        dad[v]=x; DFS(v); size[x]+=size[v];
    }
}
void DFS_(int x)
{
    int t=0; if(!top[x]) top[x]=x;
    for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
    {
        int v=edge[i].v;
        if(dad[x]!=v&&size[t]<size[v]) t=v;
    }
    if(t) top[t]=top[x],DFS_(t);
    for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
    {
        int v=edge[i].v;
        if(dad[x]!=v&&v!=t) DFS_(v);
    }
}
int LCA(int x,int y)
{
    for(;top[x]!=top[y];x=dad[top[x]])
        if(deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y);
    return deep[x]<deep[y]?x:y;
}

int main()
{
    freopen("asm_virus.in","r",stdin);
    freopen("asm_virus.out","w",stdout);
    
    scanf("%d%d",&n,&q);
    for(int i=1;i<n;i++)
        scanf("%d%d",&u,&v),ins(u,v),ins(v,u);
    DFS(1); DFS_(1);
    for(int uu,vv;q--;)
    {
        scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&uu,&vv);
        int lca=LCA(u,v),lcaa=LCA(uu,vv);
        if(deep[lca]<deep[lcaa])
            swap(lca,lcaa),swap(u,uu),swap(v,vv);
        if(LCA(lca,uu)==lca||LCA(lca,vv)==lca)
            puts("YES");
        else puts("NO");
    }
    return 0;
}