Vijos——T 1629 八

https://vijos.org/p/1629

描述

八是个很有趣的数字啊。八=发，八八=爸爸，88=拜拜。当然最有趣的还是8用二进制表示是1000。怎么样，有趣吧。当然题目和这些都没有关系。

某个人很无聊，他想找出[a,b]中能被8整除却不能被其他一些数整除的数。

格式

输入格式

第一行一个数n，代表不能被整除的数的个数。

第二行n个数，中间用空格隔开。

第三行两个数a，b，中间一个空格。

输出格式

一个整数，为[a,b]间能被8整除却不能被那n个数整除的数的个数。

样例1

样例输入1

3
7764 6082 462
2166 53442

Copy

样例输出1

6378

Copy

限制

各个测试点1s

提示

对于30%的数据， 1≤n≤5，1≤a≤b≤100000。

对于100%的数据，1≤n≤15，1≤a≤b≤10^9，N个数全都小于等于10000大于等于1。

来源

Rcx 原创
NOIP 2009·Dream Team 模拟赛 第一期 第一题

二进制生成子集

#include <algorithm>
#include <iostream>

using namespace std;

#define LL long long
LL n,a,b,ans,cant[23];

LL GCD(LL a,LL b)
{
    if(a%b==0) return b;
    return GCD(b,a%b);
}
LL LCM(LL a,LL b)
{
    return a/GCD(a,b)*b;
}

int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>cant[i];
    cin>>a>>b; a--;
    ans=b/8-a/8;    //(1<<n)-1 所有情况数 
    for(int i=1;i<=(1<<n)-1;i++)
    {
        LL lcm=8,cnt=0; //保证最小公倍数 一定有8这个 因子 
        for(int j=0;j<n;j++)
            if(i&(1<<j)) //压缩为2进制 从右开始 如果J==1 表示有第j个数 
                lcm=LCM(lcm,cant[j+1]),cnt++;
        if(cnt&1) ans-=b/lcm-a/lcm;
        else ans+=b/lcm-a/lcm;
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}