HDU——T 1573 X问题

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1573

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Problem Description

求在小于等于N的正整数中有多少个X满足：X mod a[0] = b[0], X mod a[1] = b[1], X mod a[2] = b[2], …, X mod a[i] = b[i], … (0 < a[i] <= 10)。

 

Input

输入数据的第一行为一个正整数T，表示有T组测试数据。每组测试数据的第一行为两个正整数N，M (0 < N <= 1000,000,000 , 0 < M <= 10)，表示X小于等于N，数组a和b中各有M个元素。接下来两行，每行各有M个正整数，分别为a和b中的元素。

 

Output

对应每一组输入，在独立一行中输出一个正整数，表示满足条件的X的个数。

 

Sample Input

3 10 3 1 2 3 0 1 2 100 7 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 10000 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

 

Sample Output

1 0 3

 

Author

lwg

 

Source

HDU 2007-1 Programming Contest

#include <algorithm>
#include <cstdio>

using namespace std;

const int N(1000000001);
int n,m,a[11],b[11],tot;

int exgcd(int a,int b,int &x,int &y)
{
    if(!b)
    {
        x=1; y=0;
        return a;
    }
    int ret=exgcd(b,a%b,x,y),tmp=x;
    x=y; y=tmp-a/b*y;
    return ret;
}
int CRT()
{
    int ret=b[1]; tot=a[1];
    for(int i=2;i<=m;i++)
    {
        int x,y,tmp;
        int c=b[i]-ret;
        int gcd=exgcd(tot,a[i],x,y);
        if(c%gcd) return N;
        x=x*c/gcd;
        int mod=a[i]/gcd;
        x=(x%mod+mod)%mod;
        ret+=tot*x; tot*=mod;
    }
    if(!ret) ret+=tot;
    return ret;
}

int main()
{
    int t; scanf("%d",&t);
    for(int ans=0;t--;ans=0)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",a+i);
        for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",b+i);
        int tmp=CRT();
        for(;tmp<=n;tmp+=tot) ans++;
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}